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derronaldo
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. Juni, 2001 - 22:00: | 
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HILFE!!! ich muss nen vortrag halten und sehe hier gar nicht!! Meine aufgabe ist es die formel für die abschätzung der oberfläche der kugel herzuleiten!!
bitte helft mir!!
DANKE!!schon jetzt! |
Kunigunde
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. Juni, 2001 - 23:27: |
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Wie ist denn die Formel? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Juni, 2001 - 10:01: |
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Für die Berechnung der Kugeloberfläche denkt man
sich diese in viele kleine Teilflächen aufgeteilt.
Verbindet man die Eckpunkte dieser Teilflächen
mit dem Mittelpunkt der Kugel, so entstehen
pyramidenförmige Körper der Höhe r. Das
Gesamtvolumen dieser Pyramiden entspricht etwa
dem Kugelvolumen. Dies ist für sehr kleine
Teilflächen annähernd erfüllt, wenn man unberück-
sichtigt lässt, dass diese trotz geringer Ausmaße
nicht völlig plan sind.
Ferner muss die Summe dieser Grundflächen der
Kugeloberfläche entsprechen.
Deshalb gilt:
VKugel=Summe der Pyramidenvolumina
=1/3*r*Summe der Teilflächen
=1/3*r*OKugel
Mit V=4/3*pi*r³ folgt nun
4/3*pi*r³=1/3*r*O
=>O=4*pi*r²
Ich hoffe, es hilft ein wenig.
mfg Lerny |
franz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Juni, 2001 - 11:12: |
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Fehlt noch die Abschätzung des Volumens ;-). |
Rose
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Juni, 2001 - 11:24: |
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Für das Kugelvolumen gibt man in der Regel keine Abschätzung an. Man berechnet es mit dem Satz von
Cavalieri:
Halbkugelvol. = Zylindervol. - Kegelvol. |
franz
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Juni, 2001 - 01:42: |
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Soso ;-). |
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