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Anja
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Januar, 2000 - 16:22: | 
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Hallo,kann mir bitte jemand mit dieser Aufgabe helfen? Bitte bis spätestens Morgen mittag.
Einer Kugel mit Radius r=10cm sollen drei gleichgroße Kugeln einbeschrieben werden. Welches Volumen haben die drei Kugeln(Angabe in cm³ und in Prozent vom Volumen der großen Kugel)?
Bitte numerisch und allgemein!!!
Unser Lehrer sagt R sei gegeben und pi sei gesucht!Ich blick nicht mehr durch.Helft mir bitte,bitte,bitte. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Januar, 2000 - 15:42: |
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hi, wirklich drei Kugeln willst Du einbeschreiben, nicht vier? Das erscheint mir merkwürdig. |
Zaph
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Januar, 2000 - 00:58: |
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Wenn mich meine Anschauung nicht trügt, kann man die große Kugel so in zwei Hälften zerschneiden, dass die Schnittebene auch die drei kleinen Kugeln halbiert. In der Schnittebene liegt dann ein großer Kreis mit Radius R=10, in dem drei kleine Kreise mit Radius r einbeschrieben sind. Verbinde die Mittelpunkte der kleinen Kreise zu einem Dreieck. Das Dreieck ist gleichschenklig mit Kantenlänge 2r. Der Mittelpunkt des großen Kreises ist der Schwerpunkt des Dreiecks. Vom Mittelpunkt des großen Kreises zu einem Mittelpunkt eines kleinen Kreises sind es also 2/3 * r * W(3). (W() = Wurzel) Insgesamt gilt also R = r + 2/3 * r * W(3) = r * (1 + 2/3 * W(3)) oder r = R/(1 + 2/3 * W(3)).
Um den Prozentsatz auszurechnen brauchst du noch die Formel V = 4/3 * Pi * r³ (Volumen der Kugel mit Radius r).
Ich nehme an, dein Lehrer meint "r gesucht" und nicht "pi gesucht"). |
Anja
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Januar, 2000 - 15:15: |
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Danke Zaph. Deine Hilfe kam zwar etwas spät,aber die Hauptsache ist ja,dass sie überhaupt kam.
Danke nochmal.
Anja |
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