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Beitrag |
    
Roberto Neumann (Ceagle)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Mai, 2001 - 23:02: | 
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Huhu!
An regelmaessigen Dreieckskoerpern sind mir bis jetzt Tetraeder, Oktaeder und Ikosaeder bekannt... Naja, und ich hab da ´n paar Fragen 
1. Gibts noch mehr bereits entdeckte Dreieckskoerper? (Nur mit Dreiecken!!!!!!)
2. Wie gross ist der Winkel von Dreieck zu Dreieck in den o.g. Dreieckskoerpern? Oda gibts da evtl. ´ne
Berechnungsformel fuer?
3. Wer von euch koennte an einen Dreieckskoerper mit 3464 Flaechen glauben?
Bis denn, c-eAGLE
www.c-eAGLE.com |
undone
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Mai, 2001 - 00:31: |
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Hi Roberto, denkst du an höhere Dimensionen als an die für uns (mich?) erfassbare dritte?
Dazu kann ich dir nix sagen, dazu und zu Frage 3 siehe evtl. hier
soviel wie ich weiß, gibt es nur diese drei Körper, wenn du unter "regelmaessig" verstehst, dass durch jeden Eckpunkt eine gleichberechtigte Drehachse gelegt werden kann.
(Oder meinst du bei Frage 1 gar keine gleichseitigen Dreiecke? Dann gibt es natürlich unendlich viele Körper mit Dreiecken als Seitenflächen)
Denke dir, du möchtest einen Körper basteln, der mehr Dreiecke hat als ein Ikosaeder.
Beim Ikosaeder stoßen fünf Dreiecke an einer Ecke zusammen. An jedes dieser fünf Dreiecke kannst du wieder eines dranhängen, so dass es schon zehn sind. Dabei stoßen schon vier Dreiecke an je einer noch zu bildenden Ecke zusammen, mehr als fünf können es aber nicht sein, da sonst ein ebenes regelmaeßiges Sechseck entstünde.
Also bist du zwangsläufig wieder dabei, das Ikosaeder zusammenzubauen, und kannst die Sache vergessen.
Zu Frage 2 siehe Flächenwinkel |
Roberto Neumann (Ceagle)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Mai, 2001 - 01:16: |
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Huhu!
Jo, ich meinte einen Dreieckskoerper, wo jedes Dreieck gleich jedem anderen ist.
Aber ich denk nur an 3 Dimensionen - Keine Angst
Was die Winkel angeht... da hast du mich etwas missverstanden - ich meine nicht die Flaechenwinkel eines Dreiecks (3x60° - isklar) in einem gleichseitigen Dreieckskoerper, sondern den Winkel, der ein Dreieck zu einem der 3 naechsten Dreiecke verbindet - ist ja, genauso wie die Dreiecke ansich, immer genau das Gleiche, egal welches Dreieck man nimmt.
Nur, dass ich halt die Winkel fuer Tetraeder, Oktaeder und Ikosaeder noch net hab - die braeuchtich noch...
Bis denn, c-eAGLE
www.c-eAGLE.com |
undone
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Mai, 2001 - 02:35: |
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Hallo Roberto, ich dachte, du meinst die Winkel zwischen zwei Flächen - hier beim Ikosaeder stand das unter "Flächenwinkel", suche auf dieser Seite mal nach "FLW".
Beim Tetraeder gilt für den Winkel a zwischen zwei Dreiecksflächen
cos a = 1/3 => a=70.53°,
beim Oktaeder ist der Winkel 180°-a = 109.5°
Du hast doch sicher solche Körper zur Hand, miss mal nach, ich glaube schon, dass ich dich richtig verstanden habe.
Nette Homepage |
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