| Autor |
Beitrag |
    
chiara (Chiara18)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 12:08: | 
|
Hallo,
hier soll ich zunächst die Gleichung der Tangente an die Kurve: f(x)= x^3+2x im Punkt A(-1;-3) finden.
Dann soll man zur Probe die gemeinsamen Punkte von Kurve und Tangente finden.
WElchen weiteren Punkte hat die Tangente mit der Kurve, begründe durch Rechnung, ist das nicht dasselbe wie die Aufg. darüber?
Welche reelen Zahlen können als Steigungsmaß vorkommen?
Welche Zahl tritt nur in einem Kurvenpunkt auf?
Ermittle die Gleichung der Tangente.
die beiden vorletzten Fragen kann ich überhaupt nicht beantworten,
wäre nett wenn ihr mir helft
Dankeschön
chiara |
Andreas
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 15:33: |
|
Hallo Chiara!
1.) Tangente aufstellen
Die erste Ableitung sagt dir zu jedem Punkt
einer Kurve die zugehörige (Tangenten-)Steigung.
f'(x)=3x^2 +2
f'(-1)= m =5
Die Tangente hat die Form: y=m*x+c
m und den gegebenen Punkt einsetzen:
-3 =5*(-1) +c
c=2
also y=5x+2
2.) Zum Schnittpunkte ausrechnen
die Gleichungen von Kurve und Tangente
gleichsetzen und Gleichung lösen
(ist nicht das Gleiche, weil wohl noch weitere
gemeinsame Punkte als der Berührpunkt A auftreten
werden)
3.) mögliche Steigungen=Wertemenge der 1.Ableitung
f'(x)=2x^2 +3
Scheitel dieser Parabel berechnen,
Alle y-Werte oberhalb des Scheitel (+ Scheitel selbst) sind mögliche Steigungen.
4.) Gesuchte Zahl =a
Also: 2x^2+3=a
In pq-Formel einsetzen und dann a so bestimmen,
dass der Teil unter der Wurzel (die sogenannte
Diskriminante) 0 wird.
Dann hat die Gleichung nur eine Lösung und somit
tritt die Steigung a nur an einer Stelle auf.
Viel Spaß!
Andreas |
chiara (Chiara18)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 16:22: |
|
Hi Andreas
danke für die Hilfe, ich denke jetzt dürfte ich das verstanden haben.
chiara |
|
