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Beitrag |
    
Falk Harnisch (Fharni)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 16:13: | 
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Ich hab hier ein Aufgabe, die ich einfach nicht hinbekommen: (LS 109/6)
V=1/3(G1*h1-G2*h2)
a) ersetze h1 mit h1=h+h2
b) in G1/G2=h1^2/h2^2 auch h1=h+h2 einsetzen
c) (b) in (a) einsetzen
Wenn einer die Lösung hat, wäre das echt toll.
Vielen Dank im Vorraus!!! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 10:18: |
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Hallo Falk
zu a)
V=1/3(G1*h1-G2*h2)
=1/3(G1*(h+h2)-G2*h2)
=1/3(G1*h+G1*h2-G2*h2)
zu b)
G1/G2=h1²/h2²
=(h+h2)²/h2²
=> G1=G2*(h+h2)²/h2²
zu c) b) in a) einsetzen
V=1/3([G2*(h+h2)²/h2²]*h+[G2*(h+h2)²/h2²]*h2-G2*h2)
=[1/3*G2/h2²]*[(h+h2)²*h+(h+h2)²*h2-h2³]
=[1/3*G2/h2²]*[(h²+2hh2+h2²)*h+(h²+2hh2+h2²)*h2-h2³]
=[1/3*G2/h2²]*[h³+2h²h2+hh2²+h²h2+2hh2²+h2³-h2³]
=[1/3*G2/h2²]*[h³+3h²h2+3hh2²]
=[1/3*G2*h/h2²]*[h²+3hh2+3h2²]
mfg Lerny |
Falk Harnisch (Fharni)
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. April, 2001 - 14:31: |
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Da gibts nur ein Problem, bei b) soll ich das über die quadratische Lösungsformel zu h2 auflösen (was das auch immer ist). |
Lerny
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. April, 2001 - 15:14: |
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Hi Falk,
so wie das jetzt aussieht, sollst du bei b) die Gleichung nach h2 auflösen; also
h2=h1*Ö(G2/G1)=h1/G1*Ö(G1*G2)
In dieser Auflösung jetzt noch h1 entsprechend ersetzen und es gilt
h2=(h+h2)/G1*Ö(G1*G2)
in a) eingesetzt, folgt
V=1/3*[G1h+(h+h2)/G1*Ö(G1G2)*(G1-G2)]
Falls es noch anders gemeint sein sollte, schreibe bitte die vollständige Aufgabe ins Board.
mfg Lerny |
Falk Harnisch (Fharni)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Mai, 2001 - 08:43: |
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Wo du h1 eingesetzt hast ist aber immer noch h2 in der Formel, also ist diese immer noch nicht nach h2 aufgelöst. Ich kann dir mal einen Lösungsversuch von mir schicken, da kannst du mal schauen, was ich immer falsch mache. (Ich brauch nur mal deine E-Mail Adresse! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Mai, 2001 - 20:27: |
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Hi Falk, ich hab's.
Hättest mir aber auch sagen können, dass die Formel für den Pyramidenstumpf herauskommen soll.
Also
a) wie gehabt
V=1/3*(G1h+G1h2-G2h2)
=1/3*(G1h+(G1-G2)h2)
b) h2=(h+h2)/G1*Ö(G1G2)
=h/G1*Ö(G1G2)+h2/G1*Ö(G1G2)
<=> h2-h2/G1*Ö(G1G2)=h/G1*Ö(G1G2)
<=> h2/G1*(G1-Ö(G1G2)=h/G1*Ö(G1G2)
<=> h2(G1-Ö(G1G2))=hÖ(G1G2)
<=> h2=hÖ(G1G2)/(G1-Ö(G1G2))
das in a) einsetzen
V=1/3[G1h+(G1-G2)*h*Ö(G1G2)/(G1-Ö(G1G2))]
=1/3[G1h+[h(G1-G2)Ö(G1G2)(G1+Ö(G1G2))]/[G1(G1-G1G2)]
=1/3(G1h+h*Ö(G1G2)+hG2)
=h/3(G1+ Ö(G1G2)+G2)
mfg Lerny |
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