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capi
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. April, 2001 - 22:10: | 
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Ich brauche mal eure Hilfe um diese Aufgabe zu lösen,da wir sie noch nie hatten und nach den Ferien eine gute Präsentation dafür hinlegen sollen,aber mir fällt die Lösung einfach nicht ein.
Ich hoffe ihr seid mir dabei behilflich und lasst mich nicht im Stich,wäre echt superlieb von euch.
AUFGABE:
Eine Pyramide hat eine rechteckige Grundfläche,die 17,4 m lang und 3/4 mal so breit ist;ihre Seitenkante ist 35,8 m lang.Wie groß ist ihr Volumen und ihre Mantelfläche?
Erklärt mir bitte alles Schritt weil ich es sonst echt nicht kapiere...ich bin am totalen verzweilfeln,weil ich in Mathe eine totale Null bin.
Lieben Gruss eure capi |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. April, 2001 - 08:54: |
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Hi capi
Grundfläche ist ein Rechteck, also A=a*b=17,4*[(3/4)*17,4]=17,4*13,05=227,07m²
Für das Volumen einer Pyramide gilt
V=G*k (k=Körperhöhe; geht vom Schnittpunkt der Diagonalen zur Spitze der Pyramide)
Um k nun zu berechnen brauchst du das rechtwinklige Dreieck aus k, der Seitenkante 35,8m und der halben Diagonalen der Grundfläche.
Mit Pythagoras gilt dann: k²=35²-(d/2)² (da die Seitenkante Hypothenuse ist)
Fehlt also noch d.
Wird ebenfalls mit Pythagoras berechnet. Bilde hierzu ein rechtwinkliges Dreieck bestehend aus der Hypothenuse d und den Katheten a=17,4 und b=13,05m; also
d²=17,4²-13,05²=132,4575 => d=11,51 => d/2=5,755m
k²=35²-5,755²=1191,88 => k=34,52m
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Insgesamt folgt:
V=G*k=227,07*34,52=7838,46m³
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Mantelfläche:
Die Mantelfläche einer rechteckigen Pyramide besteht aus vier Dreiecken von denen je zwei gegenüberliegende gleich groß sind.
Zwei Dreiecke haben also die Grundseite 17,4 und zwei die Grundseite 13,05
Fehlen noch die Höhen in diesen Dreiecken. Sie werden mit Pythagoras berechnet
h1²=35,8²-8,7² =>h1=34,73m
h2²=35,8²-6,525² =>h2=35,2m
M=2*(17,4*34,73)/2+2*(13,05*35,2)/2
=17,4*34,73+13,05*35,02=1061,31m²
Hoffentlich habe ich mich nicht verrechnet.
Lerny |
Binx
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. April, 2001 - 09:18: |
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Also du hast eine Viereckige Grundfläche,ich teile sie ein in a und b
a=17,4 m b=17,4*3/4
Die Fläche von dem Viereck erhälst du durch :
A=1/2 *a*b
Danach kannst du die Länge einer der Diagonalen ausrechnen die Formel muß in deinem Tafelwerk stehen diese Diagonalenlänge teilst du durch 2, also genau die Hälfte.Wenn du es dir aufzeichnest siehst du nun das aus der halben Diagonalen, derSeitenkante die 35,8m lang ist und der Höhe der Pyramide ein Rechtwinkliges Dreieck entsteht.Nun berechnest du die Höhe mit der Formel h^2+d^2=35,8^2 daraus ergibt sich die Höhe der Pyramide ist gleich die Wurzel aus:der Seitenlänge der Pyramide ins Quadrat minus der halben Diagonale ins quadrat.Jetzt kannst du das Pyramidenvolumen ausrechnen durch V=1/3*Viereckfläche*Pyramidenhöhe
Ich kann es dir jetzt leider nicht ausrechnen da ich keinen Taschenrechner zur Hand habe,ich kanns dir ja noch nachschicken aber etwas später und wegen der Mantelfläche schreib ich dir noch nach |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. April, 2001 - 11:11: |
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Hi capi
kleine Korrektur. Mir ist bei der Volumenformel ein Fehler unterlaufen. Heißt richtig
V=1/3*G*k
Beachte dies bitte und rechne das Volumen neu aus. Der Rest dürfte stimmen.
mfg Lerny |
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