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Beitrag |
    
Kloines
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. April, 2001 - 18:41: | 
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Also:
Pyramide - 4 kongruente, gleichseitige Dreiecke(Tetraeder).
Länge-Seite: 8,4cm
1. Berechne Höhe h
2. Räuml. Bild!
3. Berechne das Maß a(alpha), den die Kante [AD] mit der Grundfläche bildet
4. Maß ß den die Fläche BCD mit ABC bildet.
Wie geht des?? Ich komm z.B. nicht auf M(rechter Winkel zur Spitze).
Bitte helfen... Danke!!! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. April, 2001 - 21:49: |
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Hi Kloines
Eigenschaften von gleichseitigen Dreiecken
- Höhen = Seitenhalbierende = Mittelsenkrechte = winkelhalbierende =>Mittelpunkt teilt all diese Strecken im Verhältnis 1:1
Außerdem gilt: hd=a/2*Wurzel(3)
Nun zum Tetraeder:
Die Körperhöhe h steht senkrecht auf dem Mittelpunkt des Grunddreiecks und bildet mit den Höhen im Grunddreieck rechten Winkel.
Somit gibt es ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypothenuse hd und den Katheten h und hd/2; also
h2=(a/2*Wurzel(3))2-(a/4*Wurzel(3))2
h2=9*a2/16=9*8,42/16=39,69 =>h=6,3cm
Hoffe, das hilft dir weiter
mfg Lerny |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 10:52: |
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Hi Kloines
mir ist ein Denkfehler unterlaufen. War wohl gestern etwas spät. Hier die Korrektur:
Der Mittelpunkt M teilt die Höhen und alle anderen Linien im gleichseitigen Dreieck im verhältnis 1:2 und nicht wie irrtümlich angegeben.
Damit gilt
h^2=(a/2*Wurzel(3))^2-(1/3*a/2*Wurzel(3))^2
h^2=(2a^2)/3=(2*8,4^2)/3=47,04 =>h=6,85857...
Nochmals Sorry
Lerny |
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