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Melanie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. März, 2001 - 18:39: | 
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Schreckliche Aufgabe,aber vielleicht könnt ihr mir helfen!Welche Kantenlänge besitzt eine gerade quadratische Pyramide,wenn ihr Rauminhalt 1,000m³ und der Umkreisradius der Grundfläche 1,000m beträgt?Und wie berechnet man Höhe und Volumen derselben Pyramide,wenn die Seitenkantenlänge k=
4m und die Grundkantenlänge=4m ist?Eure Melanie!!!
Help me! |
Michael
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. März, 2001 - 19:05: |
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Umkreisradius r=1m ==> Diagonale im Quadrat d=1 m
==> a=1/wurzel(2)
V=1/3 a^2*h ==>h=3V/a^2 mit V=1 ==>h=3/a^2
a einsetzen ==> a^2=1/2 ==>h=6
Sieh dir jetzt das gleichschenklige Dreieck an mit Grundseite d und den Seitenlängen s als Schenkeln. Zeichne die Höhe h ein. Es ergeben sich 2 rechtwinklige Dreiecke. Pythagoras: s^2=h^2+1/4d^2
s=Wurzel(36+1/4)
2.)
Kantenlänge k=4m und a=4m
Aus a=4 ergibt sich die Diagonale d=wurzel(16)=2wurzel(2)
Rechtwinkliges Dreieck mit halber Diagonale, Höhe und Seitenkante:
h^2=k^2-1/4d^2=16-2 ==>h=wurzel(14)
V=1/3 a^2 * h einsetzen, fertig!
Bitte nachrechnen! War nur so zwischen Tür und Angel!! :-)) |
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