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Beitrag |
    
Mutts
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 12:48: | 
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Hallo Leutz
Ich muss zusammen mit zwei Kollegen ein Vortrag über Polyeder machen, ich habe den Bereich Prismatoid abbekommen! Die Formel zur Volumenberechnung versteh ich, ist ja nicht schwierig ;-) Nur habe ich keine Ahnung wie die Mittelschnittfläche berechnen kann
Formel
V=h/6(A(grundfläche)+A(deckfläche)+4A(mittelschnittfläche) |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 07:24: |
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Jetzt weiß ich nicht, was Ihr genau wollt, die Herleitung von V oder von Am
Für die Seitenlängen gilt: m=(g+d)/2 => m2=g2/4+1/2gd+d2/4
Dann gilt für die Flächen:
Am=Ag/4+1/2*ÖAgAd+Ad/4
Wenn man sich den Prismatoid verlängert vorstellt zu einer Pyramide mit Höhe hb, dann gilt:
(hp-h)2/hp2=Ad/Ag
diese Gleichung nach hp auflösen und hier einsetzen:
V=1/3*hp*Ag-1/3*(hp-h)*Ad
Die entstandenen Wurzeln nach dem Auflösen nach hp
kann man durch Umstellen und Einsetzen der Formel ganz oben eliminieren, wenn Ihr alles richtig gemacht habt, kommt Eure Formel für V heraus.
Wenn Ihr nicht zurechtkommt, meldet Euch nochmal. |
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