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Patricia (Patibu)
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. März, 2001 - 22:34: | 
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Hi Leute, ich hoffe Ihr könnt mir helfen.
Ich habe hier eine Funktion und da soll ich die Nullstellen errechnen.
Ich weiß nur nicht wie, hier ist die Aufgabe.
f(x) = 4x^3 + 4x^2 - 3
Ich weiß, daß es max. 3 Nullstellen sein dürfen.
Danke, schon mal im vorraus |
Wm_Markus (Wm_Markus)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. März, 2001 - 07:49: |
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Leider ohne Rechenweg : der Fkt.plotter zeigte eine Nullstelle bei rund 0,7. Mehr gabs nicht.
WM_vielleichtirgendwanndenRechenweg??? Markus |
Patricia (Patibu)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 22:00: |
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Ich danke Dir, daß Du mir das Ergebnis geliefert hast, aber leider brauch ich den Rechenweg.
Gruß Pati |
Torsten Kielblock (Tkcrash)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. März, 2001 - 09:45: |
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hi
also das problem hierbei ist das substitution oder polynomdivision nicht wirklich weiterfühen
man kann deshalb das newton'sche-näherung verfahren benutzen
x2=x1-(f(x1)/f'(x1))
man nimmt für x1 einen wert entweder + oder -
f'(x)=12x^2+8x
=> x1=2
x2=2-(f(2)/f'(2))
x2=1,3
x3=1,3-(f(1,3)/(f'(1,3)))
.
.
.
nach einer weile nähert sich der x wert einer zahl
diese ist dann die nullstelle
hier x0~0,67
hoffe hat dir weiter geholfen!!
ps: als letzte möglich keit gibts noch regula falsi! (x3=x1-((x2-x1)/(f(x2)-f(x1))*f(x1) |
Tanja März (Tania)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 18:02: |
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Hallo!
Ich habe echt keinen Plan.
Ich habe schon die Ableitungen, aber welche muß ich nochmal zur Nullstellenberechnung nehmen?
Und wie komme ich auf Ausgangsgleichung y=x²+px+q?
Y=3x^4+x^3+2x^2
y'=12x^3+3x^2+4x
y''=36x^2+6x+4x
y'''=72x+6
Wenn Ihr was damit anfangen könnt , bitte helft mir.
Danke im voraus. |
trinity
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 18:26: |
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ist das in der 1. gleichung ein großes Y oder
ein kleines?? (ist das ne stammfunktion
oder nicht??)
um eine nullstelle einer funktion f zu
berechnen mußt du diese nullsetzen:
0=f(x)
0=3x^4+x^3+2x^2
0=x^2(3x^2+x+2)
x^2=0 => x01=0
0=3x^2+x+2 => jetzt kannst du die lösungsformel nehmen! und, was stellst du fest? keine
weiteren reelen lösungen.
also ist die einzige nullstelle x0=0 |
Tanja März (Tania)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 19:36: |
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Grüzi.
In der ersten Gleichung habe ich mich verschrieben.
Das soll ein kleines y sein.
Ich muß die Nullstellen, Extrema und Wendepunkte berechnen.
Ich hab aber keinen Plan davon. |
trinity
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 20:10: |
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nun, die nullstelle haste nun ja.
um extrempunkte zu errechnen mußt du die
erste ableitung null setzen und nach x lösen:
f'(x)=0
12x33x2+4x=0
nach x gelöst ergibt sich xmin=0
nun noch in f'' einsetzen:
f''(0)=4 also Maximum (0;0)
um wendepunkt zu errechnen mußt du die
zweite ableitung null setzen und nach x lösen:
f''(x)=0
36x2+6x+4=0
wenn man versucht diese gleichung nach x lösen
will, stellt man fest, dass keine reele lösung
existiert!
also noch mal als zusammenfassung:
für extremstelle f'(x)=0 nach x lösen
für wendestelle f''(x)=0 nach x lösen |
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