| Autor |
Beitrag |
    
Alexander von Sayen-Wittgenstein (Wittgenstein)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 10:55: | 
|
Ein kegelförmiger Sektglas ohne Fuß ist 12 cm hoch und hat einen Durchmesser von 8cm.
-Wieviel Flüssigkeit fasst das Glas? 201ml
-Wo ist der Eistrich für 100ml anzubringen?
Bitte mit Lösungsweg
Danke im vorraus! |
theodor
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 11:12: |
|
hallo, alexander
das volumen eines kegels berechnet sich
wiefolgt:
V=1/3*(h*r*Pi)
also:
V=1/3(Pi*12*16)=201.06192
wenn nun nach der höhe des 100ml- striches
gefragt ist, ist ja in der obigen formel
nur h unbekannt, der rest geht aus der aufgabenstellung hervor...
die gleichung dafür lautet:
V=100=1/3*(x*16*Pi)
daraus folgt:
1.9894=1/3*x
5.96831=x
alles klar? |
theodor
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 11:21: |
|
hallo??
kann mal einer das zweite nachrechnen?
finde den fehler nicht...
danke schön. |
theodor
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 11:25: |
|
kleinen denkfehler gehabt!!
beim zweiten ist das näturlich kein
kegel mehr, sondern ein kegelstumpf!!!!
entschuldigung. |
Curious (Curious)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 11:35: |
|
Ist das Volumen gegeben, so besteht das Problem darin, daß sich mit der Höhe auch der Radius ändert.
Aber hier hilft der 2.Strahlensatz.
Wenn du dir den Querschnitt des Sektglases aufzeichnest und in beliebiger Höhe H<12 cm eine zum Durchmesser parallele Gerade ziehst, so gilt nach dem 2.Strahlensatz
h:d=H:D, das ist hier 12:8=H:D.
Umgeformt ergibt sich H=1,5D=3R.
Damit ist das Volumen V=1/3*pi*3R*R²=pi*R³
Nach R umstellen ergibt R=3.Wurzel(V/pi)=3.Wurzel(100/pi)=3,17
Die gesuchte Höhe H ist dann H=3R=9,51 |
|
