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Sarah
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 15:12: | 
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Hallo Leute! Wer kann mir helfen?
Eine regelmäßige vierseitige (dreiseitige) Pyramide hat die Grundkante a.
a) Wie muss die Höhe h geändert werden, damit sich das Volumen V der Pyramide
(1) verdoppelt, (2) halbiert, (3) drittelt, (4) ver-n-facht?
b) Wie muss die Grundkante a geändert werden, damit sich das Volumen V der Pyramide
(1) verdoppelt, (2) halbiert, (3) drittelt,(4) ver-n-facht?
Die Lösung brauche ich dringend!
Danke euch schon im Voraus!
Eure Sarah |
sailor
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 17:37: |
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Hi,
für die Fragestellung ist es völlig egal, wievielseitig die Pyramide ist.
Für das Volumen gilt in jedem Fall:V=1/3*G*h
G: Grundfläche, h: Höhe
Wenn Du die Höhe mit irgendeinem Faktor multiplizierst, wird der Rauminhalt mit dem gleichen Faktor vergrößert.
Also gilt
Volumen verdoppelt, wenn Höhe verdoppelt
Volumen halbiert, wenn Höhe halbiert
Volumen ver-n-facht, wenn Höhe ver-n-facht
usw
In der Grundfläche ist die Grundkante a immer in der Form a² enthalten, zum Beispiel:
Grundfl. Quadrat G=a²
Grundfl. gleichseit. Dreieck: G= 1/4*a²*Wurzel 3
Multiplizierst Du also die Grundkante mit 3, dann wird die Grundfläche wegen a² 9-mal so groß, der Rauminhalt auch 9-mal so groß.
Also gilt
Volumen verdoppelt, wenn Grundkante mal Wurzel 2
Volumen halbiert, wenn Grundkante mal Wurzel 0,5
Volumen ver-n-facht, wen Grundkante mal Wurzel n
usw
sailor |
Sarah
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 17:52: |
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Dankeschön!!!!!!!!!!!!!!!! |
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