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Jörg (Deg)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. März, 2001 - 09:36: | 
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Ich brauche den weg zur Stammfunktion zu
f(x)=x^r*ln(x)
DANKE! |
Sandra
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. März, 2001 - 11:50: |
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Hi Jörg!
Versuch's mal mit partieller Integration:
Integral(x^r*ln(x))dx = u(x)*v(x)-Integral(u(x)*v'(x))dx mit
u'(x)= x^r --> u(x)= 1/(r+1)*x^(r+1) und
v(x)= ln(x)--> v'(x)=1/x
Damit ergibt sich:
Integral(x^r*ln(x))dx= 1/(r+1)*x^(r+1)*ln(x)- Integral(1/(r+1)*x^(r+1)*1/x)dx
= 1/(r+1)*x^(r+1)*ln(x)- 1/(r+1)*Integral(x^r)dx
= 1/(r+1)*x^(r+1)*ln(x)- 1/(r+1)* 1/(r+1)*x^(r+1)
= 1/(r+1)*x^(r+1)*ln(x)- 1/((r+1)^2)*x^(r+1)
Viel Erfolg für die Klausur
Sandra |
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