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Anne (Anne)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 10:37: | 
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Hallo,
kann mir jemand erklären, wie ich den Winkel eines abgewinkelten Kegelmantels berechne?
Das Mathe-Onlinebuch konnte mir hier leider nicht weiterhelfen.
Gruß
Anne |
doerrby
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 13:36: |
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Ich weiß zwar nicht, was ein "abgewinkelter" Kegelmantel ist, aber es gibt ja eigentlich nur 2 Möglichkeiten.
Ich gehe davon aus, dass vom Kegel die Höhe h und der Grundkreisradius r bekannt sind.
1. : Neigungswinkel des Kegelmantels zur Kreisfläche
In diesem Fall bilden h, r und eine Gerade auf dem Kegelmantel vom Boden zur Spitze ein rechtwinkliges Dreieck. Der Neigungswinkel a vom Boden an berechnet sich dann mit dem Tangens:
tan(a) = h/r
2. : Kreissegmentwinkel der abgerollten Mantelfläche
Wenn Du einen Kegel basteln willst, ist die Mantelfläche zunächst ein Teil eines Kreises. Dieser Kreis hat den Radius s = Wurzel(h2 + r2) und das Segment die Bogenlänge l = 2pr
Daraus ergibt sich ein Winkel von l/s (im Bogenmaß) bzw. l/s * 360°/2p (im Gradmaß)
Gruß Dörrby |
Anne (Anne)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 14:30: |
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Hallo, Dörrby,
ich meinte natürlich einen abgewickelten, nicht einen abgewinkelten Kegel.
Vielen Dank, ich habe die Aufgabe jetzt lösen können.
Vielleicht kannst du das mal nachrechnen. Ich habe bei einem Kegel mit der Höhe 8 cm und dem Radius von 6 cm einen Winkel von 216 Grad errechnet.
Gruß
Anne |
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