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volleyballerin
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 16:55: | 
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eine kugel aus eisen (artgewicht 7,8) und dem außendurchmesser 20 cm schwebt im wasser. wie stark ist ihre wand?
welche formeln muss ich nehmen?was muss ich tun?ich habe keine ahnung.
HILFE |
Blondiva
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 21:31: |
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Hallo!
Die Masse deiner Kugel soll also 7,8 (kg?) sein.
(Ich denke das meinen sie einfach unter "Artgewicht")
Die Formel zur Berechnung eines Kugelvolumens ist:
V=4/3 Pi r^3
Da sie hohl ist, hast du 2 Radien, einen Innen- und einen Außenradius. Somit ist die Formel zur Berechnung des Volumens dieser hohlen Kugel:
Das Vol. d. Kugel mit Außenradius - Vol. d. Kugel mit Innenradius:
4/3 Pi 10 - 4/3 Pi r
(Außenradius=10, Innenradius=r)
Dies alles ist = 7,8:
7,8 = 4/3 Pi 10 - 4/3 Pi r
Nach r auflösen:
4/3 Pi r = 4/3 Pi 10 - 7,8
r = 10 - 7,8/(4/3 Pi)
r = 8,13788
Somit ist die Dicke der Wand:
Außenradius - Innenradius:
d = 10 - 8,13788 = 1,86 (cm) |
Alois
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 23:57: |
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Hallo Blondiva,
das mit dem Artgewicht hast Du falsch verstanden. Unter dem Artgewicht versteht man das Gewicht bezogen auf ein Volumen. Hier 7,8kg/dm³.
Ich denke, daß Deine Lösung deshalb nicht stimmen kann.
Gruß Alois
Ps. habe selbst aber auch noch keine Lösung. Der Ansatz müßte meiner Meinung nach sein, daß die Kugel genau so schwer sein muß wie das Wasser welches sie verdrängt, da sie ja schwebt. |
Alois
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 07:55: |
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Hallo Volleyballerin
Ich denke, daß ich das Problem mit der Kugel gelöst habe.
Zunächst mußt Du das Gewicht der Vollkugel berechnen.
Gvk = Gewicht der Vollkugel
Vvk = Volumen der Vollkugel
spez Gewicht = Artgewicht = 7,8 Kg
Vk = Vollkugel
Ik = Innenkugel
Ak = Außenkugel
Formel Vvk=(pi*d³/6)
Achtung: alle Werte in dm umrechnen, da das Artgew in kg/dm³ angegeben ist
Übrigends das Gewicht des Wassers hat man, wenn man das Volumen der Vollkugel berechnet hat, da 1 kg Wasser = 1 dm³ ist.
Danach bestimmt man das Gewicht der Vollkugel
Gvk = Vvk * 7,8
Da die schwebende Kugel genau so schwer ist wie das Wasser, kann man nun das Gewicht der Innenkugel (also des Hohlraumes) bestimmen.
Gew Ik = Gew Vk - Gew Wasser
Hat man das Gewicht der Innenkugel, dann kann man das Volumen der Innenkugel dadurch bestimmen, daß man das Gewicht der Innenkugel durch das spezifische Gewicht des Eisens teilt.
Nun muß man die Formel für das Volumen einer Kugel nur noch umwandeln in die Formel für den Durchmesser (Formelumstellung) und bekommt den Durchmesser der Innenkugel.
Nun nimmt man der Radius der Vollkugel und zieht davon den Radius der Innenkugel ab und erhält die Wandstärke.
Wandstärke nach meiner Berechnung = 4,7 mm
Gruß Alois |
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