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Tobias (Tobi16)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 13:40: | 
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Wie berechnet man den umkreis eines regelmäßigen acht-eck wenn a gegeben ist???
ich bitte um schnelle antwort!!!
cu tobi |
Achim Dahlhoff (Goodspeed)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 13:55: |
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Ist a die Laenge einer Kante? Nehme ich mal an.
Der Umfang ist natuerlich einfach 8*a.
Fuer den Umfang eines Kreises um das Achteck brauchst du den Radius, also den Abstand vom Mittelpunkt zu den Eckpunkten.
Ich nehme an, das Achteck ist aus 8 glichschenklichen Dreicken aufgebaut. Dann hat jedes dieser Dreiecke im Mittelpunkt des Achteckes einen Winkel von 360/8 Grad oder 45 Grad.
Den Abstand, oder die Laenge eines Schenkels der Dreickecke, kannst du jetzt mit der sinusfunktion ausrechnen. Teilst du ein gleichschenkliges Dreieck nocheinmal laengs der Hoehe, erhaelst du ein rechwinkliges Dreieck.
In diesem gilt:
sin(45/2 Grad)= (a/2) / r
Wobei r der gesuchte Radius ist.
Also ist
r= (a/2) / sin(22.5 Grad)
r ~= a * 1.3066
Einsetzen in
U = 2*pi*r
gibt
U = 8.2094 * r
Achim. |
Tobias (Tobi16)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 15:19: |
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Erst einmal vielen dank Achim!
aber kan man diese aufgabe auch ohne der sinusfunktion ausrechnen???
nomlas vielen dank im vorraus!
cu tobi |
Scherzkeks
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 19:57: |
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Ja, man kann. sin(22.5°) ist algebraisch darstellbar. Bei Interesse hier nachschauen. |
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