| Autor |
Beitrag |
    
christian
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Februar, 2001 - 12:05: | 
|
a) Ein kegelförmiges Sektglas soll bis zur Hälfte seines Volumens mit Sekt gefüllt werden. Wie hoch muss dazu der Sekt eingefüllt werden?
b) Die Eichmarke des Sektglases ist 10cm hoch. Ein Barkeeper füllt jedoch immer nur bis 1cm unter diese Marke. Wieviel Prozent des Sektes "spart" er dabei?
mein Lösungsvorschlag: a) man darf das Glas nur zu 62,8% füllen
b) er spart ca. 11% |
biermann
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Februar, 2001 - 22:00: |
|
klingt gut aus dem Bauch raus. Aber machs mir mal einfach und schreib doch noch Deinen Lösungsweg auf. Dann kann man mal checken, ob alles stimmt. |
christian
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 09:59: |
|
a) V=1/3r²Pi*h
1/2V=1/2*1/3r²Pi*h
=1/5r²Pi*h
=0,628r²*h
=>Damit das Glas halb voll ist, darf es nur zu 62,8% gefüllt werden
b) V=1/3r²Pi*h
V=1/3r²Pi*9cm
=9,425r²
V=1/3r²Pi*h
V=1/3r²Pi*10cm
=10,472r²
9,425r² * x = 10,472r²
x = 1,1111
=> er spart ca. 11% |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Februar, 2001 - 01:43: |
|
Hallo Christian,
Ein Kegel ist dreidimensional und wenn ich die Höhe ändere, dann ändert sich gleichzeitig auch der Radius, anders ist es beim Zylinder.
Es gilt :
V/2=1/3*(r*t)2*p*h*t
wobei t ein Faktor zwischen 0 und 1 ist.
V/2 ist aber auch 1/3*1/2*(r)2*p*h
also:
1/3*(r*t)2*p*h*t=1/6*(r)2*p*h
=> nach kürzen gilt:
t3=1/2
=> t=0,79
Damit das Glas halb voll ist, muß es bis zu 79% der Hohe gefüllt werden
b) hier ist t (aus a)) = 0,9 weil sowohl von der Höhe als auch vom Radius 10% fehlen)
und t3=0,729 (Hoch drei, weil wir im Raum sind)
also spart er 28,1%
wenn Du das nicht nachvollziehen kannst, melde Dich nochmal |
christian
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Februar, 2001 - 13:46: |
|
Doch das ist nachvollziehbar.
Danke für die Hilfe!!!! |
|
