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Philipp18b
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. Februar, 2001 - 16:37: | 
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Hallo, kann mir jemnd mal zeigen und erklären, wie ich die beiden folgenden Funktionen aufleiten kann.
a) g(s) = (c+1)/cs^2n (2n -> Hochzahl)
b) h(c) = k/2c^1-n (1-n -> Hochzahl)
Vielen Dank für jede Lösung
Ciao |
Michael H
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. Februar, 2001 - 19:22: |
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a)
c und n sind Konstanten
g(s) = (c+1)/c * s^(2n)
G(s) = (c+1)/c * [1/(2n+1) * s^(2n+1)]
b)
k und n sind Konstanten
h(c) = (k/2) * c^(1-n)
H(c) = (k/2) * [1/(2-n)]*c^(2-n)
multiplikative Konstanten bleiben unverändert
bei Potenzen von der Variablen hier s bei a), c bei b) wird die Hochzahl um 1 erhöht und durch die neue Hochzahl geteilt
z.B. aus x^2 wird (1/3)*x^3
aus x^n wird (1/n+1)*x^(n+1) |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. Februar, 2001 - 19:32: |
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Für das Ableiten gilt:
f(x)=x^r, r € IR
Þf'(x)=r*x^(r-1)
Also:
g(x)=1/(r+1)*x^(r+1), r € IR \ {-1}
Þg'(x)=x^r
Da Integrieren ("Aufleiten") die Umkehrung des
Ableitens ist gilt:
òg'(x) dx = g(x) + C
Folglich:
ò x^r dx = 1/(r+1)*x^(r+1) + C, r € IR \ {-1}
Die Funktionen der Aufgabe lassen sich beide auf diese Form bringen, bei der ersten mußt du noch ausmultplizieren.
MfG Frank. |
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