| Autor |
Beitrag |
    
Claudi
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Januar, 2001 - 13:50: | 
|
Kann bitte jemand meine Lösung kontrollieren.
Hier die Aufgabe:
Im Punkt P(3/3) des Graphen von f(x)=(1/3)x^2 wird die Kurvennormale gezogen. Diese bestimmt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck. Der Graph zerlegt dieses Dreieck in zwei Teilflächen. Berechnen sie deren Flächeninhalte.
Also ich hab zuerst die Funktion für die Kurvennormale bestimmt:
n(x)=-x+6 und deren Nullstelle: (6/0)
Dann habe ich integriert also:
(-0.5x^2+6x) und die Begrenzungen 0 und 6.
ergibt dann:
-18. Stimmt das, ich habe vorher noch nie eine fallende Gerade integriert...., kann ich jetzt von den -18 einfach den Betrag nehmen und mit diesem als "ganze Dreiecksfläche" weiterrechen?
Ich hab das mal gemacht und es kamen am Schluss die beiden Teilflächen 11 und 7 raus.
Stimmt das? |
Sven
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Januar, 2001 - 14:45: |
|
Nu gluahr! Bei Integralen kann man generell den Betrag nehmen, vor allem wenn man nicht weiß, welche Funktion "oben liegt".
Auf alle Fälle, deine beiden Lösungen (11 und 7) sind korrekt (muß ja, wenn die Dreiecksfläche stimmt).
Gruß, Sven |
|
