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Karoline
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Januar, 2001 - 17:39: | 
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HAlli hallo!
an die parabel y²=2px werden tangenten gezogen die mit der x-Achse einen Winkel von 45° einschliesse. Wie lauten ihre GLeichungen? DAs ist mein Problem!Wäre nett wenn mir wer helfen würde!
THNX! |
Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Januar, 2001 - 22:23: |
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Der Die Steigungen der Geraden/Tangenten sind tan45° bzw. -tan45°.
Je ein Punkt auf der Tangente ist einfach. |
Karoline
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 14:12: |
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kannst du mir das vielleicht anhand der rechnung erklären!Bitte
ich schaff es nicht! |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 19:38: |
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Hallo Karoline,
Wir suchen jene Punkte der Parabel, für die y'=1 oder y'=-1 ist.
y²=2px
Ableiten:
2yy'=2p
y'= p/y
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p/y=1 ergibt: y = p und x = p/2
(für p/y = -1 ist y = -p und x = p/2)
Der Brennpunkt einer Parabel liegt bei x = p/2 und die Ordinate über (und unter) dem Brennpunkt ist p.
Der Tangentenpunkt ist (p/2; p) liegt also genau über (unter) dem Brennpunkt.
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Gleichung der Tangenten
Allgemein: y = mx + b
Punkt einsetzen: p = 1*x +b daraus b = p/2
Tangentengleichung: y = x + p/2 und y = -x - p/2
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