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Flächenberechnung eines gestreckten D...

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cama
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Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Januar, 2001 - 21:22:   Beitrag drucken

Ich habe folgendes Problem:
Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen Inkreis.Durch den Mittelpunkt des Inkreises geht eine Strecke A'B', welche zu AB parallel ist.Vom Punkt B aus zum Punkt wo der Inkreis die Strecke c berührt sind es 6 cm.Vom Punkt C misst der Abstand zum Punkt, wo der Inkreis die Strecke a berührt, 3cm. Wie gross ist das Dreieck A'B'C?

Danke im voraus
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philomath
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Januar, 2001 - 02:50:   Beitrag drucken

Hallo cama, in welchem Punkt ist der rechte Winkel?
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cama
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Januar, 2001 - 16:52:   Beitrag drucken

in punkt c
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Leo (Leo)
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Veröffentlicht am Freitag, den 19. Januar, 2001 - 09:03:   Beitrag drucken

Also ich versuche es mal:
Der Radius des Inkreises ist 3cm, weil der rechte Winkel in C ist.
Weiter wissen wir: tan(b/2)=3/6=1/2
=> b=53,13°
=> a=36,87°
=> CB'=3cm + 3*tan(a) = 5,25cm
=> CA'=CB'/tan(a)=7
=> Fläche = 1/2*5,25*7 = 18,375 cm2
Ist das nachvollziehbar?

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