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Uhu (Uhu)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Januar, 2001 - 13:21: | 
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Ich soll morgen Kurvendiskussion "rückwärts machen und komme beim Gleichungssystem nicht hin. Bitte erklärt es mir.
z.B. Bestimme Fkt.-gleichung 4. Grades so daß für den Graphen gilt:
P1 (0/3) ist Sattelpunkt; im Pkt. P2 (3/0) liegt eine waagerechte Tangente.
die Lösung ist f(x)= 1/9x^4-4/9x^3+3
Ich kann machen was ich will, ich kann einfach keinen Wert isolieren.
Bitte ganz schnelle Antwort, vielen Dank OLLI |
Mike Gemünde (Mgemuende)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Januar, 2001 - 14:37: |
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erst mal sieht die funktion so aus:
y=a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e
y'=4a*x^3+3b*x^2+2c*x+d
y''=12a*x^2+6b*x+2c
aus dem Sattelpunkt bei(0/3) folgt:
f(0)=3 => e=3
f'(0)=0 => d=0
f''(0)=0 => c=0
dann der Punkt (3/0):
f(3)=0 => 81a + 27b +e = 0 <= gl I
und der extremwert in dem punkt:
f'(3)=0 => 108a + 27b = 0 <= gl II
in gl I setzt man 3 für e ein und teilt sie dann durch 3!
die gl II teilt man durch 27!
I 27a + 9b +1 = 0
II 4a + b = 0 => b = -4a
II in I:
27a -36a +1 = 0 |-1
-9a = -1 | -9)
a = 1/9
mit b = -4a = -4/9
=> y=1/9*x^4 - 4/9*x^3 +3
Wenns noch fragen gibt meld dich!
ciao Mike |
olli
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Januar, 2001 - 16:11: |
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ich muß es mir erst anschauen, erst einmal innigsten dank, wenn ich noch fragen habe, melde ich mich auf dem huf sofort.
grüsse olli |
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