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Beitrag |
    
Marw
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. März, 1999 - 12:16: | 
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HELP!!
Wie rechne ich Nullstellen, Extremwerte und evntl. Wendestellen aus ??
Ableitungen und Symmetrie kein Problem
Bsp.: f(x)= 3x^4 +4x^3 |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. März, 1999 - 23:09: |
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Siehe hier, ist bereits gelöst:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/214.html?Donnerstagden4Maumlrz19991313#POST539
Grüße, Adam |
Haffi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. März, 1999 - 23:13: |
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Hi!
Du mußt erst mal ein paar x ausklammern, dann geht´s: Nullstellen: x³(3x+4)=0;
Produkt ist 0, wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist, also wenn x³=0 v 3x+4=0
=> dreifache NSt bei 0 (grafische Interpretation:
Sattelpunkt), einfache NSt bei -4/3.
Für die Extrema: f´(x)=12x³+12x²=12x²(x+1)
gleich 0 setzen ("notwendige Bebingung"): 12x²=0 v x+1=0, also sind die Kandidaten 0 und -1.
Für die hinreichende Bedingung in die 2te Abl.
einsetzen: f´´(x)=36x²+24x
f´´(-1)=12 >0 => bei -1 ist Tiefpunkt
[ f(-1)=-1, also TP(-1/-1)]
f´´(0)=0, reicht also noch nicht;
f´´´(x)=72x+24; f´´´(0)=24 ungleich 0, also
bei 0 Sattelpunkt (wie schon aus 3facher NSt bei
0 ersichtlich)
Wendepunkt: f´´(x)=36x²+24x=0 (notw.)
also WP-Kandidaten bei, ach was, 0.
Hinreichende Bed:f´´´(0) ungleich 0, stimmt |
Peter
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Mai, 1999 - 12:11: |
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Hallo,
Ich bräuchte Monotonie,Extrema, Wendepunkte und Krümmungsverhalten der Funktion
f(x) = sin²x
BITTE MEEEEELDEEEEEEEEEEEEEEEN
BRAUCHE ES DRINGEND BIS MORGEN !!!!!!!!
danke ! |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Mai, 1999 - 23:16: |
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Peter, siehe http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/419.html
da steht's !!!
Adam |
Stefan
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. November, 2000 - 18:20: |
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bitte helfen.bis morgen brauche ich es.kann mir jemand nen link geben oder mir genau beschreiben wie ich die monotonie symmetrie definitionsbereich und wertebereich und xgegen undendlich =****? bittteeee.dringends.morgen test.z.b. von einer form wie f(x)=(x+2)^-2-1.wäre nett wenn mir jemand beschreiben kann wie ich vorgehen muss.danke im vorraus.stefan |
Kai
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 22:45: |
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Hallo, im Archiv findest Du viele Beispiele dazu, außerdem schau mal ins Online-Mathebuch |
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