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Kelchglas (strahlensatz)

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Geometrie » Dreidimensionale Körper » Kegel » Kelchglas (strahlensatz) « Zurück Vor »

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Anonym
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Veröffentlicht am Samstag, den 23. Januar, 1999 - 10:55:   Beitrag drucken

Hallo
Könnt Ihr mir diese Aufgabe lösen. Ein kelchglas hat ein gleichschenkliges Dreieck als Achsenchnitt. Wie hoch muss es mindestes sein (ohne Stiel, damit es 0.25 Liter fasst?
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Norbert
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Veröffentlicht am Samstag, den 23. Januar, 1999 - 21:31:   Beitrag drucken

Hallo. Der Radius fehlt noch !!! Sonst ist diese Aufgabe nicht lösbar! Oder meinst Du ein gleichseitiges Dreieck?
Norbert
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Anonym
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Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Januar, 1999 - 08:48:   Beitrag drucken

ja, es sollte ein gleichseitiges Dreieck sein.
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Adam Riese
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Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Januar, 1999 - 17:00:   Beitrag drucken

Hallo Anonym,
kannst Du mit der Lösung was anfangen?
Sorry Norbert, wenn ich Dir zuvorkomme. Aber vielleicht braucht er/sie die Lösung bis morgen ?!?

function
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Anonym
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Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Januar, 1999 - 17:43:   Beitrag drucken

Hallo Adam
die Lösung ist etwas klein. Ich habe mühe sie zu lesen!
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Adam Riese
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Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Januar, 1999 - 19:06:   Beitrag drucken

Ja, Du hast recht. Nochmal:

function
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Ercanking (Ercanking)
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Neues Mitglied
Benutzername: Ercanking

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2009
Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2009 - 16:17:   Beitrag drucken

Kann mir jemand bitte helfen ?
Danke im Voraus !!!!!!!
DIe Aufgabe 2 habe ich schon gemacht aber die haben dazu geschrieben weil sie für die aufgabe drei benötigt wird.

2.) Eine Firma produziert Gläser mit kegelförmigen Kelchen.
Zeichne den Kelch des Glases vereinfacht als gleichschenkliges Dreieck mit den gegebenen Maßen.
Berechne das Volumen und gib es in Zentliter(cl) an (1cl=0,01l).

Likörglas d=6,5cm h=3,1cm
Sherryglas d=7,9cm h=4,8
Weinglas d=8,9cm h=5,3cm
Sektschale d=11,9cm h=6,8cm
Sektflöte d=8,1cm h=9,0cm

3.a)Eine Sektschale der Gläser aus Aufgabe 2 wird bis 1cm unter dem Rand gefüllt.
Wie groß ist das Volumen der Flüssigkeit ? Benutze den Strahlensatz.

3.b)Wieviel Sektflöten der Gläser aus Aufgabe 2 kann man mit einer Flasche Sekt (0,75l)
füllen, wenn die Gläser bis 1cm unter den Rand gefüllt werden ?
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Rechenschieber (Rechenschieber)
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Neues Mitglied
Benutzername: Rechenschieber

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2008
Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2009 - 17:25:   Beitrag drucken

Hallo Ercan,
bitte nächstemal einen eigenen Thread aufmachen, da es sein könnte, dass die Aufgabe erst gar nicht gelesen wird.

Zwei Beiträge höher siehst du auf dem Bild das Kegelvolumen angegeben:
V=1/3*pi*r²*h
Eigentlich müsstest du was oben steht auf deine Aufgaben beziehen können.
Wenn h schon gegeben ist, und d auch (was 2*r ist),
dann brauchst du nur noch die Werte in die Formel eingeben und tschüss...



Das Likörglas hat also an Volumen (zunächst in cm³)

V = 1/3 * 3,14...*3,25² * 3,1
>>> = 34,29 cm³
===============
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Rechenschieber (Rechenschieber)
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Neues Mitglied
Benutzername: Rechenschieber

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2008
Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2009 - 18:29:   Beitrag drucken

Die Sektschale hat also an Volumen (zunächst in cm³)

V = 1/3 * 3,14...*5,95² * 6,8
>>> = 252,1 cm³
===============
Laut Strahlensatz ist nun h/r = (h-1)/(r neu)
Den neuen Radius setzt du nun wieder in die Formel ein. (5,075)

Den Strahlensatz verwendest du dann auch in 3b) und teilst anschließend, nachdem du das Volumen errechnet hast, 750 cm³ durch ein Glasvolumen und erhältst die Anzahl der Gläser (auf ganze Zahl abrunden).
LGR

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