ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe: Bei mir ist ein Problem beim ableiten mit der Produktregel aufgetreten.. Ist nur ne ganz simple Frage!!!

Bei mir ist ein Problem beim ableiten...

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kättscha

Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Oktober, 2000 - 17:18:

Einen wunderschönen Guten Abend wünsche ich euch!!Meine Frage ist, ob ich die Produktregel
f'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)
auch zum Ableiten der 2. und 3., vielleicht sogar 4. Ableitung nehmen kann?! Dieses f'(x) hat mich da gerade ein bisschen konfus gemacht!! *kicher*

Merci beaucoup!!

SpockGeiger (Spockgeiger)

Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Oktober, 2000 - 19:30:

Hi Kaettscha

Es laesst sich mit Induktion beweisen, dass die n-te Abletung von f sehr aehnlich wie die n-te Potenz einer Summe aussieht (dabei lasse ich das von x faulerweise weg):

f⁽ⁿ⁾=(uv)⁽ⁿ⁾=Sⁿ_k=0(n,k)*u^(k)v^(n-k)

wobei (n,k) den Binomialkoeffizienten (n ueber k) bezeichnen soll, und die nullte ABleitung z.B. u⁽⁰⁾ die Funktion selbst bezeichnet.

viele Gruesse
SpockGeiger

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