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Maike14 (Maike14)
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. September, 2000 - 16:17: | 
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Zwei Maurer setzen in 20 Tagen eine Mauer. Der eine hätte allein dazu 9 Tage mehr benötigt als der andere. In welcher Zeit hätte jeder allein die Arbeit ausgeführt?
Danke für eure Hilfe! |
MDorff
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. September, 2000 - 17:06: |
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hallo Maike,
setze die Anzahl der Stunden des eine Maurers =x,
die des anderen =y
I) x+y=20
II)x=y+9
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II in I:
y+9+y=20
...2y=11
....y=5,5
Somit x=5,5 und y=14,5
Differenz ist 9, Summe ist 20.
Tschüss ! |
Heribert Kreuter (Heribert)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. September, 2000 - 16:54: |
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Hallo maike14,
ich biete Dir meine Loesung der Aufgabe an.
der 1. Arbeiter macht 1/x der gesamten Wand in 20 Tagen;
der 2. Arbeiter macht 1/y der gesamten Wand in 20 Tagen;
da beide die Wand in 20 Tagen gemeinsam fertigstellen, ist:
1/x + 1/y = 1 (I. Gleichung)
der 1. Arbeiter brauch jetzt x * (20 Tage), um die gesamt Wand alleine fertigzustellen;
der 2. Arbeiter brauch jetzt y * (20 Tage), um die gesamt Wand alleine fertigzustellen;
da zwischen der Fertigstellung des 1. Arbeiters und des 2. Arbeiters (bezogen auf die gesamte Wand) 9 Tage liegen, bekommen wir auch unsere
II. Gleichung: 20*x - 20*y = 9.
So jetzt hast Du 2 Gleichungen (I. und II.) mit 2 Unbekannten (x und y), was zur Loesung(en) fuehren muesste.
Aus der II. Gleichung folgt, dass
x = 9/20 + y ist.
Das kannst Du in die erste Gleichung einsetzen und erhaeltst:
1/(9/20 +y) + 1/y = 1.
Das fuehrt zu einer quadratischen Gleichung, deren (infragekommende) Loesung
y = 9/5 ist.
Daraus ergibt sich dann, dass
x = 9/4 ist.
Loesung:
Der 1. Arbeiter benoetigt 9/4 * 20 Tage (36 Tage)fuer die gesamte Wand.
Der 2. Arbeiter benoetigt 9/5 * 20 Tage (45 Tage)fuer die gesamte Wand.
Ich hoffe, Du konntest die Loesung verstehen. Falls Du noch Probleme mit der quadratischen Gleichung hast, dann melde Dich nochmals.
Gruss
Herry |
MDorff
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. September, 2000 - 21:34: |
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sorry Maike,
ich war wohl im falschen Film...
tut mir leid |
Tobias
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. Oktober, 2000 - 16:58: |
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olaf ist 20 jahre älter als holger.in 8 Jahren hat Olaf das 7/3 fache alter von holger .
gib das alter von olaf und holger an |
MDorff
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. Oktober, 2000 - 19:59: |
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Hallo Tobias,
wenn Holger heute x Jahre,
dann Olaf x+20 Jahre.
In 8 Jahren Holger =x+8 Jahre und
Olaf =x+28 Jahre.
Somit ergibt sich folgende Gleichung:
x*28=7/3*(x+8)
x+28=7x/3+56/3
Multipliziere die ganze Gleichung mit 3(damit beseitigst du jegliche Brüche):
3x+84=7x+56
x=7.
Holger somit 7 Jahre,
Olaf 27 Jahre alt.
Tschüss ! |
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