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Katrin Unger (Katrin)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. September, 2000 - 15:01: | 
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Wie groß ist die Raumdiagonale, wenn der Raum
8m lang, 6m breit und 3,5m hoch ist???
Brauche den Lösungsweg möglichst schnell,
-Katrin |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. September, 2000 - 19:48: |
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Hallo Katrin,
Seien A, B die Eckpunkte der Bodendiagonalen.
die Länge der Diagonalen der Bodenfläche ist Wurzel (6*8), da der Raum 8 Meter lang und 6 Meter breit ist.( Satz von Pytagoras)
Betrachte nun das Dreieck mit den Eckpunkten A, B und C, wobei C 3,5 Meter über einem der Punkte A und B liegen soll.
Dieses Dreieck ist dann auch rechtwinklig, da die Höhe senkrecht auf der Bodendiagonalen steht.
Die Seitenlängen dieses Dreiecks sind dann
Wurzel(100)=10, 3,5 und die Hypothenuse
( fehlende Seite )ist die Raumdiagonale d.
Indem Du wieder den Satz von Pythagoras anwendest erhältst Du :
10^2+3,5^2=d^2, d.h. d^2=100+12,25=112,25, d.h. die Länge der Raumdiagonalen ist Wurzel(112,25)
PS : Allgemein gilt : ist ein Raum l Meter lang, b Meter breit und h Meter hoch, dann ist die Länge der Raumdiagonalen = Wurzel(l^2+b^2+h^2) |
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