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caps
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. März, 2002 - 11:23: | 
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ich hab einen 6-ecks-pyramidenstumpf und folgende werte:
M = 60e²Wurzel 21
a1 = 9e
a2 = e
berechne ohne zu runden h
also ich muss das halt so allgemein ausdrücken
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A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. März, 2002 - 08:50: |
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Hallo Caps
Der Mantel eines Pyramidenstumpfes mit einem regelmäßigen Sechseck als Grundfläche ist die Summe der Flächeninhalte der Seitentrapeze.
Der Flächeninhalt eines Trapezes errechnet sich aus der Formel
A=(a+c)*h/2, wobei a und c die zueinander parallelen Seiten und h die Höhe im Trapez ist.
=> M=3*(a+c)*h da die Pyramide 6 Seitenflächen besitzt.
mit a=a1 und c=a2 folgt
M=3*(a1+a2)*hs (hs=Höhe der Seitenfläche)
Die Höhe der Seitenfläche im Trapez kann man mit Pythagoras berechnen:
hs²=h²+(a1-a2)²
=> hs=wurzel(h²+(a1-a2)²)
Also folgt für den Mantel
M=3*(a1+a2)*wurzel(h²+(a1-a2)²)
Mit a1=9e und a2=e folgt weiter
M=3*(9e+e)*wurzel(h²+(9e-e)²)
=3*10e*wurzel(h²+(8e)²)
=30e*wurzel(h²+64e²)
Laut Voraussetzung sei M=60e²wurzel(21); also
60e²wurzel(21)=30ewurzel(h²+64e²)|:30e
2e*wurzel(21)=wurzel(h²+64e²) |quadrieren
4e²*21=h²+64e²
84e²=h²+64e² |-64e²
h²=20e²
=> h=e*wurzel(20)=2e*wurzel(5)
Mfg K. |
dan
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Juni, 2005 - 12:44: |
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grundfläche:6eck länge a
seitenkante 2a
gefragt: volumen |
dan
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Juni, 2005 - 12:46: |
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bitte berechnen sie meine aufgabe jetzt |
Mia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Juni, 2005 - 13:23: |
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Ich schätze Du hast eine Pyramide mit einem regelmäßigen Sechseck als Grundfläche, oder?
Hast Du schon mal im Buch/Formelsammlung nachgesehen? Da findet sich nämlich folgende Formel:
V=1/3*G*h, wobei G die Grundfläche ist und h die Höhe (welche Du erst mit Hilfe von Abstand Eckpunkt Sechseck-Mittelpunkt Sechseck (=2a) und Seitenkante und des Pytagoras berechnest!!!). Die Grundfläche berechnet man aus 6 gleichseitigen Dreiecken mit Seitenlänge 2a.
Den Rest versuch erstmal selber; sonst nochmal fragen
Mia |
