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Agi_ (Agi_)
Neues Mitglied
Benutzername: Agi_
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Mai, 2004 - 17:13: | 
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Hallo, ich brauch mal ganz dringens Hilfe...
Also die Aufgabe wäre eine Ableitung zu Bestimmen
ich habe folgendes gegeben:
F(x)=cos x f(Xo+H)-(Xo)
´´´´´´´´´´´´----------
´´´´´´´´´´´´´´´´h
( die striche- sind brüche...die andren zeichen bedeuten nichts weiter...hat mir nur die bruch striche immer verschoben....ja auch egal..)
so und man sollte verwenden:
cos x - cos a= -2*sin x-a * sin x+a
´´´´´´´´´´´´´´´´´´´---´´´´´---
´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´2´´´´´´´´2
ich wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir bei dieser aufgabe helfen könntet, und eure schritte erklärt, damit ich es nachvollziehen kann und noch mal selber denn probiern- bzw ähnliche aufgaben denn lösen kann.
Danke schon mal im voraus
Agi |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 380
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Mai, 2004 - 23:19: |
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Hi,
wenn f(x)=cos(x) deine Funktion ist, musst du für die Ableitung den Grenzwert des Differenzenquotienten bilden, und das geht wunderbar, wenn du die angegebene Formel anwendest:
cos(x+h)-cox(x) = -2 * sin(h/2) * sin((2x+h)/2)
also ist der Differenzenquotient gerade
(cos(x+h)-cox(x))/h = - sin(h/2) / (h/2) * sin(x+h/2)
Wenn du nun h-->0 gehen lässt, geht der erste Quotient bekanntlich gegen 1 und der letzte Faktor wegen der Stetigkeit von sin gegen sin(x), d.h. f'(x)=-sin(x). |
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