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Heller

| Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Mai, 2000 - 23:58: |
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Berechne eine quadratische Pyramide. die Grundkante ist = a und die Seitenkante ist 2a. Wie hoch ist die Pyramide? |
   
Anonym

| Veröffentlicht am Montag, den 15. Mai, 2000 - 11:46: |
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Hi, zeichne zuerst die Pyramide perspektivisch (räumlich). Zeichne darin fett - die gesuchte Höhe h - eine der 4 Kanten k=2*a - in der Grundfläche die Verbindung der Kante mit dem Fußpunkt der Höhe. Diese Strecke ist gerade die HALBE DIAGONALE der quadratischen Grundfläche. Die Diagonale d in der quadratischen Grundfläche folgt aus Pythagoras: d^2 = a^2 + a^2 = 2*a^2 Im fett gezeichneten Dreieck ist (2*a)^2 = h^2 + (d/2)^2 = h^2 + d^2/4 4*a^2 = h^2 + (2*a^2)/4 = h^2 + a^2/2 und damit h^2 = 4*a^2 - a^2/2 = 7/2 * a^2, also h = a * Wurzel(7/2) Ciao |
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