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Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Juni, 1999 - 10:12: | 
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ZUr Zeit haben wir das Thema in Mathe Körper wie Zylinder
und Rechteck. ( Volumen, Mantelfäche und Oberfläche berechnen)
Könnten Sie mir sagen wie man diese Thema am besten angeht. IN meiner
letzten Mathearbeit hatte ich eine vier geschrieben. Ich hoffe, dass ich
mal eine drei schreibe, schon deswegen, weil ich schon in der neuten
Klasse bin und noch auf eine drei kommen möchte.
In Mathe habe ich schon seit der ersten Klasse Probleme. Bis jetzt hat
sich das auch noch nicht gelegt. Vor der Mathearbeit kann ich das zwar,
aber wenn dann die Mathearbeit ist, sieht das immer so aus ( bei mir
jedenfalls) als wären das ganz andere Aufgaben. Das Problem ist, das ich
mich nicht in die Aufgaben reindenken kann.
Könnten Sie mir ein Tipp geben, wie ich das ändern könnte.
Viele Grüße |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Juni, 1999 - 22:37: |
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Allgemein einen Tip zu geben ist nicht einfach.
Auf jedenfall schlage ich Dir vor, nicht mehr zu sagen, daß Du Dich nicht reindenken kannst. Das stimmt nicht! Du hast Dich schon in unzählige Aufgaben reingedacht und auch schon in viele Neue, sonst hättest Du es nicht bis zur 9. Klasse geschafft. Falls es Dich tröstet, ich kenne viele die von einer 4 auf eine 1 oder 2 gekommen sind.
Die Körperberechnungen würde ich folgendermaßen angehen:
Aufgabe konzentriert lesen, alle(!) im Text vorkommenden Größen rausschreiben (evtl. gleich mit ihrer mathematischen Abkürzung) und dann überlegen, welche Formel dazu paßt.
Und wichtig ist natürlich das Üben vorher: Je mehr Aufgaben Du vorher selbst gerechnet und verstanden hast, desto einfacher fällt es Dir daraus die Lösungen für neue Aufgaben zu ermitteln/kombinieren.
Für konkrete Probleme mit Aufgaben kannst Du ja hier im Board Hilfe finden.
Zur Wiederholung hier noch etwas über das Rechteck:
[Rechteck]
Hier über den Zylinder:
[Zylinder]
Bei "Übungsaufgaben SMART" auf unserer Hauptseite http://www.ZahlReich.de in der Easybox Mathe findest Du viele Aufgaben mit Lösungen, z.B. auch für Zylinder.
Hier gibts Geometriebücher, aber Du mußt selbst wissen, ob Du aus Büchern gut lernen kannst oder lieber mit anderen Schülern.
[Geometrie-Bücher]
Also nicht aufgeben und ich wünsche Dir jetzt eine gute nächste Mathearbeit!
Adam |
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Juni, 1999 - 14:50: |
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Ich konnte diese Aufgabe in der arbeit nicht.
Kann mir jemand sagen wie die geht?
Ein kegelförmiges Glas hat einen oberen lichten(?)
Durchmesser von 6 cm, die Mantellinie s beträgt
12 cm. Wieviel paßt ins Glas , wenn man es bis
zu 3/4 der Höhe füllt? Oder so ähnlich? |
Pi*Daumen
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Juni, 1999 - 22:08: |
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Der Radius der kreisförmigen Glasöffnung ist 3cm. Bei 3/4 der Höhe ist der Radius 3/4 von 3, also 9/4 cm (Strahlensatz).
Die Flüssigkeit bildet einen Kegel mit Radius r' = 9/4 cm und Höhe h', die sich per Pythagoras berechnet:
h'²+r'²= (3/4 s)² => h'= ...
Jetzt die Volumenformel des Kegels:
V'=1/3 * p * r'² * h'
Kommst Du damit klar?
Sonst sage bitte konkret, mit welchem Schritt nicht.
Pi*Daumen |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. November, 1999 - 08:51: |
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du must dich doch nicht reindenken sondern am besten nur eine skizze machen und ganz ruhig anfangen zu rechnen. alles was nicht bekannt ist und fertig ist das ganze. *g* |
Nina
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Dezember, 1999 - 08:41: |
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Wir habe eine sehr schwierige Aufgabe auf:
Eine Kugel befindet sich in einem Kegel (Kugel hat max. Größe, berührt also Seiten des Kegels). Wieviel Prozent des Volumens des Kegels nicht die Kugel ein?????
ich komm damit nicht klar...
Bitte um Hilfe!
Nina |
Haffi
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Dezember, 1999 - 01:45: |
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Hallo Nina!
Kann es vielleicht sein, daß Du "... nimmt die
Kugel ein" meinst?
Ist sonst noch was über diesen Kegel bekannt, z.B
ein Verhältnis von Bodendurchmesser und Höhe oder
so? Sonst kann man die Aufgabe nämlich nicht lösen.
Ich schreib Dir jetzt mal auf, wie´s geht, wenn
der Bodendurchmesser vom Kegel gleich seiner Seitenlänge ist, der Querschnitt also ein gleichseitiges Dreieck ist.
Mal Dir als Planskizze mal ein gleichseitiges Dreieck auf; dann zeichne die Seitenhalbierenden ein. Der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden ist
dann der Mittelpunkt vom Inkreis. Den auch einzeichnen.
Nenne die Seiten a und den Inkreisradius r.
Die Höhe h des Dreiecks ist dann nach Pythagoras:
h²=a²-(a/2)²=3/4 a², also h= Wurzel3*a/2.
r=h/3=a/(2*Wurzel3).
V(Kegel)=1/3 * Grundfläche*Höhe
=1/3*Pi*(a/2)²* Wu3*a/2=Pi*a³/(Wu3*8).
V(Kugel)=4/3*Pi*r³=4/3*Pi*[a/2*Wu3]³=
Pi*a³*/(18*Wu3).
Der gesuchte Prozentsatz ist
p=[V(Kugel)/V(Kegel)]*100%=
[1/(18*Wu3)]:[1/(8*Wu3)]*100%=(8/18)*100%=44,44%. |
Anja
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. März, 2000 - 19:59: |
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Hi ihr!
Ich wäre euch echt dankbar, wenn ihr mir diese Aufgabe lösen könntet:
Zwei reguläre Tetraeder mit gleicher Kantenlänge durchdringen einander so, dass jede Fläche durch die Mittelpunkte von drei Kanten geht, die von einer Ecke ausgehen. Die Vereinigung V der beiden Tetraeder ist ein dreidimensionaler "Stern".
a.) Sei D der Körper, der aus allen Punkten besteht, die zu beiden Tetraedern gehören. Beschreibe diesen "Durchdringungskörper"!
b.) In welchem Verhältnis stehen die Volumen V und D?
Danke schon im Voraus! |
SpockGeiger
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. März, 2000 - 23:49: |
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Hi Anja
Der Koerper D besteht aus zwei Kegeln, die mit den Unterseiten aneinanderheften, wobei jeweils deren Hoehe und Radius halb so gross sind, wie die des urpruenglichen Kegels.
Jetzt stellen wir die Gleichungen auf:
r²h/3 ist das Volumen des urspruenglichen Kegels (r Radius, h Hoehe)
Jetzt muss man zwei Kegel berechnen, wobei die Hoehe und der Radius jeweils halb so gross sind:
2 * (r/2)² * (h/2) / 3 = r²h/12, und das ist ein Viertel des urspruenglichen Flaecheninhaltes, das ist auch das Verhaeltnis...
Gruss
SpockGeiger |
Frank O.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Mai, 2000 - 18:46: |
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Hallo kann mir jemand bei dem folgenden Problem helfen?
Aufgabe:
Ein Zylinder mit 60cm Durchmesser ,einer Höhe von 100cm liegt auf der Seite und ist 42cm hoch
mit Flüssigkeit gefüllt.Wie berechne ich jetzt die Füllmenge in Litern? |
Frl. Lydia
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Mai, 2000 - 17:51: |
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Hi Frank,
es handelt sich doch folglich um ein Teilzylinder, dessen Grundfläche ein Kreisabschnitt ist (vom Prisma können wir nicht sprechen, da die Seitenflächen keine Parallelogramme sind).
Dafür folgende Formel:
V= AG*h.
A =[r(b-s)+sh]/2, wobei
r -Radius des Grundkreises (30 cm)
s -Länge der Sehne, die zu
h -Bogenhöhe (42 cm) gehört,
b -Bogenlänge (zu s gehörend)
Unbekannt also b und s.
Zu b:
es verhält sich:
r/(u/2)=(60-h)/b
b*r=(u/2)*18
b=(p*r*18)/r
b=56,55 cm
-----------
Eine weitere Formel besagt:
u=b+s
s=u-b.
u=188,5cm
Zu h=42 cm gehört demnach ein b (Bogen) von
b=188,5-56,6 cm
b=131,9 cm.
Somit
s=56,6cm
-------
Somit müßte sich für AG =23,18 dm2 ergeben.
Für V=231,8 dm3=231,8 l.
Im Vergleich dazu:
Das Gesamtvolumen des Zylinders betragt282,7 l.
Könnte als so stimmen !!
Soweit mein Lösungsvorschlag, Frank.
Warten wir auf bessere Hinweise ! |
Niels
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Mai, 2000 - 10:57: |
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Hi Lydia und Frank,
hier ist mein Lösungsvorschlag:
Ich übernehme Lydias idee vom Teilzylinder.
Die Sehne s teilt die Kreisfläche in Zwei Segmente. Ich berechne erstmal die Fläche des kleineren Segments, dazu brauche ich den Mittelpunktswinkel:
Die Bogenhöhe (ich nenne sie x)des kleineren Segments beträgt 18 cm (60-42). die Dreuieckshöhe des Dreieck MAB (Strecke AB=Sehne s)vor dem kleineren Segment ist 12 cm (30-18). Da die Dreieckshöhe im gleichschenkliegen Dreiecken die Dreiehöhe gleiczeitig die Winkelhalbierende des der Basis gegenüberliegenden Winkels ist, entsteht ein rechtwinklieges Teildreieck, in dem gilt:
cos(a/2)=Ankathete/Hypothenuse=h/r
a...Mittelpunktswinkel
h...Dreieckshöhe
r...Radius
Es ergibt sich:
a=132,84364°
Da wir nun den Mittelpunktswinkel und r kennen, könnwen wir die Segmentfläche berechnen:
A=713,40608 cm2
Fläche des großen Segments ist die Differenz aus Kreisfläche und kleiner Sektorfläche.
A=2114,0273 cm2
Wie Lydia weitergerechnet.
211,40273 l
Gruß
Niels |
Frank O.
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Mai, 2000 - 21:40: |
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Hi Frl. Lydia, Hi Nils
Danke für die schnelle Hilfe aber..........
Problem 1: (Frl Lydia)
A=[r(b-s)+sh]/2
A=[30*(? - ?)+42]/2
Was ist nun b und s ?????
problem 2: (Nils)
cos(alpha/2)=Ankathete/Hypothenuse=h/r
alpha =132,84364°
Kannst du mir hierbei den gesammten Rechenweg
schildern
Bitte helft mir aus der Klemme, ich kapiere das
sonst einfach nicht.
Danke bis dahin... |
Niels
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Mai, 2000 - 16:13: |
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Hallo Frank,
ja, das kann ich:
Was h und r sind habe ich schon erwähnt.
h=12 cm
r=30 cm
h/r=12/30=0,4
Auf meinem Taschenrechner gedrückt: shift ;cos in der Anzeige steht cos-1,= Taste drücken: Der Wert 66,42... erscheint als ° Angabe. Dies sind aber nur Alfa/2°. Nun noch mal 2 multiplizieren:
Ergebnis:132,84...
Alles klar?
Gruß
Niels |
Frank O.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Mai, 2000 - 23:02: |
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hi Nils,
alles klar und 1000 mal Danke.
Gruß
Frank.O |
nicky
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. August, 2000 - 02:19: |
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gude!
ich hätte da mal ein Problem und zwar:
welche Formel gehört zu welcher Berechnung und warum,wie erkennt man das am besten? |
Niels
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. August, 2000 - 10:11: |
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Hallo Nicky,
ich verstehe deine Frage nicht; bezieht sich deine Frage auf die vorrige Aufgabe oder ist vsie algemein?
Gruß N. |
Leonie
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Januar, 2001 - 15:44: |
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Hallo ich muss ein Referat halten zum Thema
Körperberechnung!Ich muss folgende Körper zeichnen und derenb Mantelfläche und Oberfläche berechnen:
Kegel,Oktaeder,Zylinder,Pyramide,Quader,Würfel,Kugel,Pyramidenstumpf,Kegelstumpf und Prisma.Das zeichnen ist zwar kein Problem,aber das berechnen der Mantelfläche und der Oberfläche!Es wäre schön,wenn Ihr mir helfen könntet!
Vielen Dank!! |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Januar, 2001 - 20:15: |
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Hallo Leonie,
Die allgemeinen Berechnungsformeln für all diese Körper findest Du im Online-Mathebuch oder auch in der Formelsammlung
Oder brauchst Du die kompletten Herleitungen? |
jenny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 22:50: |
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Hallo an Alle !!!
Wer von Euch hat das mathe Buch "Maßstab 10 a"
Mathematik Hauptschule. Schroedel Verlag
Komme mit den Aufgaben Seite 92 bis 95 nicht klar.
Dreidemensionale Körper zeichnen und berechnen.
Brauche dringend Hilfe, habe nichts kapiert.
Schreibe eine Mathearbeit und war krank. |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. März, 2001 - 09:48: |
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Hallo Jenny,
bitte öffne für neue Fragen einen neuen Beitrag!
Das Buch habe ich leider nicht.An Deiner Stelle würde ich einfach die Beispiele aus diesen Seiten, die Du überhaupt nicht verstehst, hier rein zu schreiben. Oft versteht man etwas Ganzes schon, wenn man nur einige kleine Teilbeispiele begriffen hat. |
Florian
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Mai, 2001 - 16:05: |
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Hallo Ihr,
Ich benötige die Herleitung des Volumen eines Pyramidanstumpfs
V=1/3*h*(G1+ Wurzel aus G1*G2 +G2)
Wäre echt cool! |
Sandra
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Juni, 2001 - 08:21: |
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Hi !
Di stellst Dir einen Pyramidenstumpf vor, der daraus entstanden ist, daß von einer Pyramide die Spitze abgeschnitten wurde. Am besten machst Du eine Skizze dazu.
Die Höhe des Pyramidenstumpfes sei h, die Höhe der abgeschnittenen Pyramide sei x. Die Grundfläche des Pyramidenstumpfes sei G1, seine Deckfläche (das ist die Grundfläche der abgeschnittenen Spitze) sei G2.
Das Volumen des Pyramidenstumpfes beträgt dann:
V = 1/3*(h+x)*G1 - 1/3 * x * G2
V = 1/3* h * G1 + 1/3 * x * G1 - 1/3 * x * G2
V = 1/3 * [h * G1 + x * (G1 - G2)]
Um x zu beseitigen, gehen wir über den Strahlensatz. Es gilt x h+x) = Wurzel G2 : Wurzel G1 oder
x*Wurzel G1 = (h+x)*Wurzel G2 oder
x*Wurzel G1 = h*Wurzel G2 + x*Wurzel G2 oder
x = h*Wurzel G2 : (Wurzel G1 - Wurzel G2).
Jetzt machen wir den Nenner rational, indem wir den Bruch auf der rechten Seite mit (Wurzel G1 + Wurzel G2)erweitern:
x = h*Wurzel G2 * (Wurzel G1 + Wurzel G2): (G1 - G2)
Jetzt wird dieses Ergebnis für x in die Volumenformel von oben eingesetzt:
V = 1/3 * [h * G1 + h * Wurzel G2 * (Wurzel G1 + Wurzel G2) : (G1 - G2) * (G1 - G2)]
(übersichtlicher ist es mit Bruchstrich, dann siehst Du auch, daß G1-G2 gekürzt wird)
V = 1/3 * [h * G1 + h* Wurzel G1 * Wurzel G2 + h * G2]
V = 1/3 * h * (G1 + Wurzel(G1*G2) + G2)
Ciao
Sandra |
Sandra
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Juni, 2001 - 08:27: |
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Entschuldige, da ist irgendwie ein falsches Symbol dazwischengekommen. In der Zeile mit dem farbigen x muß es heißen:
x : (h+x) = Wurzel G2 : Wurzel G1
Ciao
Sandra |
Patrick
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Juni, 2001 - 18:30: |
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Ich brauchte die Formel zur berechnung von Volumen und Oberfläche eines Quaders? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Juni, 2001 - 19:01: |
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Hallo Patrick
V=a*b*c
O=2ab+2ac+2bc=2(ab+ac+bc)
a, b und c sind Länge, Breite und Höhe des Quaders.
mfg Lerny |
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