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Jezz (jezz)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: jezz
Nummer des Beitrags: 82
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. März, 2003 - 15:14: | 
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Im Jahre 1693 wurde Newton vom Schriftsteller Pepys folgendes Problem
vorgelegt:
A wirft 6 Würfel und gewinnt, wenn mindestens eine Sechs fällt,
B wirft 12 Würfel und gewinnt, wenn mindestens zwei Sechsen fallen,
C wirft 18 Würfel und gewinnt, wenn mindestens drei Sechsen fallen.
Welcher der drei Spieler A, B und C hat die größte Gewinnchance?
Heißt das „mindestens“, dass ich die Wahrscheinlichkeit dafür
ausrechnen muss, dass bei z.B. bei A, eine, zwei, drei vier, fünf
oder sechs Sechsen fallen?
Für eine Sechs wäre das dann (6 über 1)*(5/6)^5*(1/6), für zwei
Sechsen (6 über 2)*(5/6)^4*(1/6)², usw. und dann die einzelnen
Wahrscheinlichkeiten addieren? |
Tyll (tyll)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 184
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. März, 2003 - 17:32: |
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Ganz genau!
Beachte aber immer, daß folgendes gilt:
Sei A ein beliebiges Ereignis, und B das Gegenereignis.
Dann folgt P(A)=1-P(B).
Um sich Rechenaufwand zu ersparen kann man also im ersten Fall anstatt P(X=1)+P(X=2)+...+P(X=6) auch 1-P(X=0), also, daß keine 6 fällt rechnen.
Tyll |
Jezz (jezz)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: jezz
Nummer des Beitrags: 83
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. März, 2003 - 16:29: |
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Danke! |
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