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Jezz (jezz)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: jezz
Nummer des Beitrags: 62
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. März, 2003 - 15:13: | 
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Ein Käfer beginnt zur Zeit 0 im Ursprung eines Koordinatensystem eine Wanderung, bei der er jede Minute seine Position um eine Einheit nach rechts oder oben zufällig ändert. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gelangt er nach 12 Minuten zum Punkt P(6|6)?
Wie berechnet man nur so etwas? |
Tyll (tyll)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 169
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. März, 2003 - 15:50: |
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Sei p die unbekannte Wahrscheinlichkeit für "nach rechts laufen". Da er 6 Mal nach oben und sechs mal nach rechts laufen muß (egal in welcher Reihenfolge) ist es dann nach einer Binomialverteilung: (12ü6)p^6*(1-p)^6
Tyll |
Jezz (jezz)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: jezz
Nummer des Beitrags: 70
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. März, 2003 - 12:51: |
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Kannst du das vielleicht noch etwas erläutern?? |
Tyll (tyll)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 174
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. März, 2003 - 14:00: |
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Kann ich, wenn du mir sagst, was du nicht verstehst. |
Jezz (jezz)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: jezz
Nummer des Beitrags: 73
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. März, 2003 - 17:09: |
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(12ü6)p^6*(1-p)^6
Wieso wird das ganze noch mit (1-p)^6 malgenommen?? |
Tyll (tyll)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 175
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. März, 2003 - 19:28: |
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Wenn er mit Wahrscheinlichkeit p z.B. nach rechts geht, dann wandert er mit (1-p) nach oben.
Ein anderer Zugang, den viele wahrscheinlich eher beschreiten würde, wäre das Auzählen der Möglichkeiten, also wieviele Wege zu (6/6) führen (12ü6) geteilt durch die anzahl aller Wege, die der Käfer gehen kann (2^12). Das Ergebnis entspricht der angegebenen Formel für p=0,5.
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