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Tina (tina1406)
Junior Mitglied
Benutzername: tina1406
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. Februar, 2003 - 18:52: | 
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Hallo
Ich brauche die Stammfunktion von
y=2*e^(-x)-(2*e^(-x) * cos (x))
Habe es mit partieller Integration versucht, aber irgentwie drehe ich mich nur im Kreis.
Vielen Dank im voraus |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 362
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. Februar, 2003 - 19:22: |
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also ich würd das integral aufteilen:
ò 2*e^(-x) dx - ò 2*e^(-x)*cos(x)dx
So das erste Integral ist trivial, das zweite Formen wir um:
ò 2*e^(-x)*cos(x)dx
==>2* ò e^(-x)*cos(x)
Das ist ein Standard Integral, findest du in jeder Formelsamlung:
==>[0,5*e^(-x)]*(-cos(x)+sin(x))
Das dann noch einfach mal zwei und wir haben beide Integrale gelöst!
Man kann das zweite Integral auch mit partieller Integration herleiten.
mfg
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 919
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. Februar, 2003 - 19:28: |
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gibt genau auf die Vorzeichen acht, dann steht nach 2maliger partieller Integration
links ein Summanand -2*Integral(e^(-x) cosx))
rechts ein Summand +2*Integral(e^(-x) cosx))
es
kann also links -4*Integral(e^(-x) cosx)) isoliert
werden,
rechts dann keine Probleme
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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