| Autor |
Beitrag |
    
Patrick G. (patrick_g)
Junior Mitglied
Benutzername: patrick_g
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Oktober, 2002 - 17:30: | 
|
Integral 1 bis 2
6x^6+8x*x^0,5-1 durch 2x^2 dx
Hätte gern das Ergebnis mit einer ausführlichen Rechnung
Integral 0 bis -pi
(2 sin x +x)dx
Hätte gern das Ergebnis mit einer ausführlichen Rechnung
Integral 2 bis -2
1/k*x^2*(x-k)^2 dx
Hätte gern das Ergebnis mit einer ausführlichen Rechnung
Integral pi bis -pi/2
1-cos x durch 4 dx
Hätte gern das Ergebnis mit einer ausführlichen Rechnung
wäre cool wenn mir jemand das ausrechnen würde!!! |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 630
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Oktober, 2002 - 20:29: |
|
1tes Beispiel (6x^6 + 8x^(3/2) - 1) / (2x^2) ???? oder (6x^6 + 8x^(3/2) - ( 1 / (2x^2) )
alles, und in beiden Fällen einfach nach der Potenzregel: Integral( x^a dx ) = x^(a+1)/(a+1)
wenn Du den Ausruck "ausdividierst" sind es lauter solche Summanden
----------
(2sin x + x)dx: StammFunktion F(x) = -2cos x + x^2/2;
von 0 bis -pi:
F(-pi) - F(0) = [-2*(-1) + pi^2/2] - [-2*1 + 0]
F(-pi) - F(0) = 2-2 + pi²/2 = pi²/2
----------
1/k*x^2*(x-k)^2 dx IST ALLES (außer dx) unter dem Bruchstrich ????
wenn's x^2*(x-k)^2 / k ist dann am einfachsten ausmultiplizieren,
dann ist alles wieder x^a
-----------------------------
letztes Beispiel:
das könnte (1 - cos x)/4 oder 1 - (cos x)/4 oder 1 - cos[x/4] sein;
tip: Intergral( cos[x/a] dx ) = a*sin[x/a]
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung widerspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[aus dem Vorwort zu Georg Pólyas Buch "Mathematik und Plausibles Schliessen, Band 1 Induktion und Analogie in der Mathematik]
|
Tamara (spezi)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 68
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Oktober, 2002 - 20:31: |
|
1)
Polynomdivision:
3x^4 + 4/sqrt(x) - 1/2x²
Davon die Stammfunktion:
3x^5/5 + 8*sqrt(x) + 1/2x
Grenzen einsetzen, obere minus untere:
8*sqrt(2)+207/20
2)
Stammfunktion:
x²/2-2*cos(x)
Grenzen einsetzen:
(pi^2+8)/2
3)
Sorry kann ich nicht integrieren, viel zu spät
4)
Stammfunktion:
(-sin(x)+x)/4
Grenzen einsetzen:
(-3*pi+2)/8
Frag nach, welcher Rechenschritt unklar ist, falls einer.
Tamara |
|
