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Robin (robinhoodlol)
Neues Mitglied
Benutzername: robinhoodlol
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Oktober, 2002 - 00:09: | 
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Hallo ihr fleissigen Helfer,
ich wäre froh, wenn ihr mir bei den Aufgaben helfen könntet.
1. Löse folgende linearen Gleichungssysteme
t + 2u + 3v = 0
s + 2t + 3u + 4v = 0
2s + 3t + 4u + 5v = 0
3s + 4t + 5u + 6v = 0
2. Gib die Lösung des linearen Gleichungssystems an, das durch die folgende erweiterte Koeffizientenmatrix gegeben ist:
(1 -1 2 -3 | 7)
(4 0 3 1 | 9)
(2 -5 1 0 |-2)
(3 -1 -1 2 |-2)
3. Bestimme, für welche t € R das folgende lineare Gleichungssystem in Matrixdarstellung lösbar ist und gib gegebenenfalls die Lösung an:
(4 5 7 | 4t)
(4 14 17 | 8t-3)
(6 19 24 |1+12t-t²)
Vielen Vielen Dank für Eure Hilfe |
Kirk (kirk)
Mitglied
Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Oktober, 2002 - 10:00: |
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Hi Robin,
wende den Gauss-Algorithmus an. Ist eine reine Fleiß-Arbeit nach Schema F. Aufgrund der Brüche dauert Eintippen in den Computer leider ein Vielfaches länger als Lösen auf einem Blatt Papier. Aber vielleicht findet sich ja ein richtig fleißiger Helfer ...
Kirk
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Robin (robinhoodlol)
Neues Mitglied
Benutzername: robinhoodlol
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Oktober, 2002 - 12:27: |
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Hallo Kirk,
ich habe, so glaube ich zumindest, die Lösungen für die ersten beiden Aufgaben. Aber die Dritte hab ich nur ansatzweise.
Zur 1. Aufgabe
Nach dem ich den Gauss Algorithmus angewendet habe, bin ich auf folgende Lösung gekommen.
s=t=u=v=0 oder???
Zur 2. Aufgabe
Auch hier habe ich Gauss ausprobiert und bin tatsächlich auf ne Lösung gekommen.
s=10/27
t=529/81
u=263/81
v=-20/9
Haut zumindest hin, wenn ichs einsetze.
Zur 3. Aufgabe
Naja...auch hier wollte ich den Gauss anwenden und bin dann irgendwie auf t=2 bzw. t=-2 gekommen.
Aber was soll ich jetzt damit anfangen? Einsetzen und dann s, t und u ausrechen???
Danke für den Tipp mit Gauss |
Zorrito
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Oktober, 2002 - 14:28: |
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Hi Robin,
zur 1. Aufgabe
Deine Lösung ist zwar eine richtige Lösung, aber nicht die einzige. Das Gleichungssystem ist 2-fach überbestimmt.
z.B. subtrahiere (1) von (2), oder (2) von (3), oder (3) von (4). Du erhältst jeweils das gleiche Ergebnis.
Das Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen.
Setze z.B. "u" und "v" beliebig an. Dann ergeben sich
s = u + 2v
t = -2u - 3v
zur 2. Aufgabe
Hast du deine Ergebnisse auch einmal in die 3. und 4. Gleichung eingesetzt?
Versuch es doch einmal mit
s = 10/9
t = 11/9
u = 17/9
v = -10/9
Tipp: Es gibt im Internet mehrere Programme (Freeware bzw. Shareware) zur Lösung von linearen GLS. Mit diesen kannst du deine Lösungen sehr einfach selbst überprüfen  |
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