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Beitrag |
    
Franzi :-)
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 11:49: | 
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Für welche Werte von a gilt :
a, integral von o bis a (x+1)dx = 12
b, integral von 0 bis "Wurzel a" (x^3 - x)dx = 6
kann mir jemand vielleicht die beiden vorrechnen und mir es erklären ?
Vielen Danke schon mal,
Franzi :-) |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 488
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 12:49: |
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a)
Stammfunktion:
Integral((x+1)dx) = Integral(x dx) + Integral( dx )
Integral((x+1)dx) = x²/2 + x = F(x)
Bestimmtes Integral: F(a) - F(0) = (a²/2 + a) - 0 = a²/2 + a
und das soll = 12 sein, also Gleichung
a²/2 + a = 12 nach a auflösen
a² + 2a - 24 = 0 = (a+6)(a-4); a € {-6, 4}
kannst Du b nun selbst? (wird auch wieder nur eine Quadratische Gleichung in a) |
Franzi :-)
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 13:20: |
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integral(x^3 - x)dx = integral(x^3) dx - integral (x)dx
integral x^4/4 - x^2/2
f(a) - f(0) = ( a^4/4 - a^2/2) - 0
a^4/4 - a^2/2 = 6
a^4 - 2*a^2 - 24 = 0
und nun ? |
Franzi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 16:56: |
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hallo ?????????????????? |
Jan-Martin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Oktober, 2002 - 17:29: |
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Hallo Franzi,
ersetze a^2 durch b, demnach also a^4=b^2 und löse dann erst
b^2 - 2*b - 24 = 0
nach b auf.
Nachher a=Wurzel(b) setzen.
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