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Beitrag |
    
i.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. September, 2002 - 20:25: | 
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Bei guter Bodenhaftung und sehr guten Bremsen verliert ein Auto bei einer Vollbremsung pro Sekunde etwa 8 m/s an Geschwindigkeit. Ist v0 die Geschwindigkeit bei Beginn der Bremsung, so ist also die Geschwindigkeit t Sekunden nach Beginn der Bremsung durch v(t)= v0 - 8t gegeben. Wie groß ist der Weg, den das Auto bei einer Bremsung von t Sekunden Dauer zurücklegt? Berechne den gesamten Bremsweg, also den Weg des Autos bis zum Stillstand!
Berechne diesen Bremsweg insbesondere für die folgenden Werte von v0:
v0=8m/s
v0=20m/s
v0=100km/h
(Hinweis: Für den Zeitpunkt t, zu dem das Auto zum Stillstand kommt, muss v(t) = v0-8t=0 gelten.)
Ich habe folgendermaßen gerechnet:
v(t)=v0-8t
v(t=s'(t)
s'(t)=v0-8t
s(t)=v0t-4t²
ich hab jetzt aber keine ahnung wie ich weiter rechnen soll...könnte mir da irgendwer helfen???
ich brauche diese aufgabe bis mittwoch!
vielen dank im vorraus, i.
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thuriferar783 (thuriferar783)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: thuriferar783
Nummer des Beitrags: 52
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. September, 2002 - 21:41: |
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Ist das Auto voll abgebremst, so go ist die Geschwindigkeit gleich Null. Dann gilt für die Zeit:
v(t) = 0 = v_0 - 8t <=> t = v_0/8.
Einsetzen in die von dir integrierte Weggleichung ergibt s(t) = v_0²/8-v_0²/16
Das alles hier ist pikanterweise ohne Einheiten geschrieben worden *lol*
Gruß, Oli P.
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Olaf (heavyweight)
Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 49
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. September, 2002 - 22:49: |
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Hi i.!
Oli P. hat Recht*gg*.Ich finde auch,daß man in der Lage sein sollte mit Einheiten
zu rechnen.Ansonsten kann die ganze Sache sehr unübersichtlich werden.Ich würde dann so
weit es geht mit Variablen rechnen,dann mußt Du auch die Einheiten nicht durch die gesamte
Rechnung "mitschleppen".
Deshalb vielleicht nochmal etwas allgemeiner:
Du hast die konstante Verzögerung a=-8m/s^2.
Wenn Du nach der Zeit integrierst:
v(t)=a*t+v0
Dabei ist die Anfangsgeschwindigkeit v0 die Integrationskonstante.
Nochmal integriert:
s(t)=a/2*t^2+v0*t
Mit diesen Gleichungen kannst Du alle Aufgaben dieser Art lösen.
Wie Du schon richtig gesagt hast,ist zum Zeitpunkt des Stillstandes die
Momentangeschwindigkeit logischerweise gleich null.Somit haben wir also zwei Gleichungen
und zwei Unbekannte,nämlich s und t,bzw. sb und tb.
sb: Bremsweg
tb: Bremszeit
Also:
0=a*tb+v0
=> tb=-v0/a
In das Weg/Zeit-Gesetz eingesetzt:
sb=a/2*tb^2+v0*tb
sb=a/2*(-v0/a)^2+v0*(-v0/a)
Vereinfacht:
sb=-v0^2/(2a)
Jetzt mußt Du nur noch die Werte einsetzten:
v0=8m/s:
sb=-(8m/s)^2/(2*(-8m/s^2))=64m^2/s^2/(16m/s^2)=4m
v0=20m/s:
sb=25m
v0=100km/h:
Einheiten umrechnen:
v0=100*1000/3600m/s=250/9m/s
sb=15625/324m=48.225m
Gruß,Olaf
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i.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. September, 2002 - 13:39: |
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dankeschön, ihr habt mir echt geholfen...ich kann übrigens mit einheiten rechnen,ich hab sie nur automatisch dazugefügt ;)
ich kenn mich aber jetzt wieder aus 
lg, i. |
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