| Autor |
Beitrag |
    
Franzi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. September, 2002 - 11:33: | 
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Komme bei folgenden Aufgaben nicht weiter:
a)Int von -1 bis 1 von f von (x-1)² dx -Int von
-1bis1 von f von (x²-1) dx.
b) Int von -3bis0 von f von 3x² dx - Int von -2 bis 0 von f von 3x² dx. Schreibe als einziges Integral.
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Niels (niels2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 103
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. September, 2002 - 17:32: |
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Hi Franzi,
hier die Lösungen:
Htuß N. |
mythos2002 (mythos2002)
Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. September, 2002 - 18:05: |
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Hi,
für a)
Da die Grenzen bei beiden Integralen gleich sind, kann man diese gemeinsam als Differenz unter den gemeinsamen Grenzen von -1 bis +1 zusammenfassen (also bereits vor dem Integrieren die Differenz bilden):
... = Int[-1;1][(x - 1)² - (x² - 1)]dx =
= Int[-1;1](x² - 2x + 1 - x² + 1)dx =
= Int[-1;1](- 2x + 2)dx =
(-x² + 2x)[-1;1] = -1 + 2 + 1 + 2 = 4
b)
Bei ein- und derselben Funktion 3x² heben sich bei der Differenzbildung die bestimmten Werte zwischen -2 und 0 auf (d.i. der bei beiden Grenzbereichen gemeinsame Bereich), als bleibt nur noch folgendes Integral zu berechnen:
Int[-3;-2] 3x² dx = x³ [-3;-2] = -8 + 27 = 19
Gr
mYthos
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