| Autor |
Beitrag |
    
Sylvia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. September, 2002 - 15:57: | 
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Hi!
In einem Strassenbahnwagen sitzen 10 Personen. 3 Personen sind Schwarzfahrer. Ein Kontrollor greift 4 Personen hreaus. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens eine Person ohne Fahrschein erwischt!
Stimmt die Rechnung, bzw. das Ergebnis, so?
3/10*2/9*1/8=0,0083=0,83 |
Thomas (johnnie_walker)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: johnnie_walker
Nummer des Beitrags: 187
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. September, 2002 - 16:32: |
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Hi Sylvia,
streng genommen handelt es sich hier um ein Ziehen ohne Zurücklegen. Die Zahl der möglichen Fälle ist 10 über 4 = 10!/(4!*6!) = (7*8*9*10)/(1*2*3*4)=210. Die Wahrscheinlichkeit für mindestens 1 Schwarzfahrer ist gesucht, also auch die Fälle 2 und 3 Schwarzfahrer.
P(ein S)= (3 über 1) * (7 über 3) / 210 = 105/210 = 0,5
P(zwei S) = (3 über 2) * (7 über 2) / 210 = 63/210 = 0,3
P (drei S) = (3 über 3) * (7 über 1) / 210 = 7/210 = 0,033333
P(gesamt) = P(ein S)+P(zwei S)+P(drei S)= 0,833333
Dein Ergebnis stimmt, aber Deine Rechnung kann ich nicht ganz nachvollziehen ;-)
Gruß, Thomas |
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