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Steckbriefaufgabe

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Funktionen » Sonstiges » Archiviert bis 09. September 2002 Archiviert bis Seite 43 » Steckbriefaufgabe « Zurück Vor »

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dani
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 06. September, 2002 - 14:20:   Beitrag drucken

Ich brauche dringend Hilfe!

Gib die ganzrationale Funktion f dritten Grades an die folgende Eigenschaften besitzt:
Nullstellen N1(0/0) N2(4.5/0)
Waagerechte Tangente an der Stelle x= 2.5;
Wendetangente mit der Steigung m= 49/20

Soweit bin ich schon:

1 f(0)= 0 daraus folgt: d=0
2 f(4.5)=0
3 f`(2.5)=0

was ist aber die 4. Gleichung???????
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Peter (analysist)
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Mitglied
Benutzername: analysist

Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Montag, den 09. September, 2002 - 15:13:   Beitrag drucken

Hallo dani,

so weit, so gut.

Die 4. Info ist, dass im Wendepunkt die Steigung 49/20 ist.

f(x)= ax^3+bx^2+cx+d
f'(x)=3ax^2+2bx+c
f''(x)=6ax+2b
Notw. Bed. für WS f''(x)=0
6ax+2b=0
x=-b/(3a)
Die Wendestelle ist also bei -b/(3a), die Steigung dort ist 49/20

f'(-b/(3a))=49/20
(1/3)(b^2/a)-(2/3)(b^2/a)+c=49/20
-(1/3)(b^2/a)+c=49/20

Gruß

Peter
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dani
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 09. September, 2002 - 15:35:   Beitrag drucken

Vielen Dank!!

Da muss man mal erst drauf kommen! ;-)

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