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Beitrag |
    
Mandy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. September, 2002 - 15:32: | 
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Hi Leute!
Kann mir jemanden bei der Buldung dieser 2 Stammfunktionen helfen?
1) f(x)= xlnx
2) f(x)= x(Wurzel(x+1) |
Klaus (kläusle)
Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. September, 2002 - 16:22: |
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Hi Mandy!
Diese Aufgaben löst du mit Hilfe der Produktintegration:
Int(u’v) dx = [uv] - Int(uv’)
Bei Int(x*lnx):
Setze u’ = x und v = lnx
dann ist u = ½ x^2 und v = 1/x
Int(x*lnx) = [0,5 x^2 * lnx] - Int(0,5x)
[0,5 x^2 * lnx] – [0,25 x^2]
[0,5 x^2 * lnx – 0,25 x^2]
Die Stammfunktion lautet also: F(x)=0,5 x^2 * lnx – 0,25 x^2
Bei Int(x+Wurzel(x+1) )
Setze u’ = Wurzel(x+1) und v = x
dann ist u = 2/3 (x+1)^3/2 und v’ = 1
Einfach einsetzen und es ergibt sich:
Int(x+Wurzel(x+1)) = [2/3 x*(x+1)^3/2] - Int(2/3(x+1)^3/2)
Nun musst du 2/3(x+1)^3/2 integrieren. Dies machst du mit Hilfe einer linaren Integration und es ergibt sich als Lösung:
= [2/3 x*(x+1)^3/2 - 4/15(x+1)^5/2]
Die Stammfunktion lautet also F(x)=2/3 x*(x+1)^3/2 - 4/15(x+1)^5/2
Ich hoffe, dass ich mich nicht verrechnet habe...
Gruß Klaus |
Mandy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. September, 2002 - 16:23: |
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Ihr braucht mir nicht mehr zu helfen.Habe inszwichen die Lösung rausbekommen. |
Mandy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. September, 2002 - 16:25: |
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Hi Klaus!
Danke dir für die Lösung.Genau diese Lösung habe ich auch raubekommen. |
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