| Autor |
Beitrag |
    
schubie (schubie)
Neues Mitglied
Benutzername: schubie
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. August, 2002 - 12:00: | 
|
Wie lautet die Stammfunktion von:
int [x * Wurzel ( 4x + 1 / 4 x)]
Vielen Dank!!!} |
Herve
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. August, 2002 - 12:34: |
|
Hallo schubie,
was ist denn "int" ?
Wenn dies ein Integralzeichen sein soll, dann kann man davon keine Stammfunktion bilden!
Fehlen unter der Wurzel nicht Klammern?
Gibt es zum Integral kein "dx" ? |
Rebekka (rebmalten)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: rebmalten
Nummer des Beitrags: 56
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. August, 2002 - 13:14: |
|
Hi schubie,
habe das Ganze mal als
x* Ö(4* x + 1/(4* x)) (meine natürlich x, nicht x - bekomme ich aber nicht weg!)
interpretiert und Maple bemüht, da ich auch auf keinen grünen Zweig gekommen bin:
Stammfunktion ist demnach
1/5* Ö17*(x hoch 5/2)
Falls Du wirklich nur die Stammfunktion benötigst, würde das ja reichen...
Gruß
Reb
|
schubie (schubie)
Neues Mitglied
Benutzername: schubie
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. August, 2002 - 16:16: |
|
Hi Rebekka!!
Wie kommst du auf die Stammfunktion
brauche vielleicht nur mal die schritte.
Vielen dank für deine antwort.
|
Tommy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. August, 2002 - 18:24: |
|
Hallo schubie,
schreib doch mal auf was du eigentlich willst! |
Rebekka (rebmalten)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: rebmalten
Nummer des Beitrags: 59
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. August, 2002 - 19:14: |
|
Sorry schubie,
Maple ist so eine Art Rechenprogramm, das mir die Schritte nicht ausgibt (ich wüßte jedenfalls nicht, wie das gehen sollte) - wie gesagt, ich habe es auch nicht allein hinbekommen. Tut mir leid!
Reb
|
schubie (schubie)
Neues Mitglied
Benutzername: schubie
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. August, 2002 - 19:31: |
|
HI Thommy!!!
Also ich möchte gerne die Stammfunktion von folgendem Therm:
Int x * Wurzel (4x +1 /4x)
Gesprochen:Intergral von x mal Wurzel aus 4 mal x geteilt durch 4 mal x.
Verstehst du was ich meine!!!
Weiß nicht wie die stammfunktion lautet, wenn x unterm buchstrich ist.
Danke für deine mühe!!
Schubie} |
Tommy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. August, 2002 - 21:01: |
|
Aber was heißt das "Int" ?
Willst du die Stammfunktion von einem Integral? |
schubie (schubie)
Neues Mitglied
Benutzername: schubie
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. August, 2002 - 21:10: |
|
Ja genau so ist es |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 377
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. August, 2002 - 21:18: |
|
Hi Tommy
Mit Int ist natürlich Integral gemeint. Hat schubie ja mittlerweile auch schon geschrieben.
Trotzdem habe ich nochmal eine Frage wie das gemeint ist, was in dem Integral steht. Ist es so gemeint, wie Rebekka geschrieben hat??
Oder vielleicht int(x*Wurzel(4x+1/4*x))dx [so stehts bei dir]
oder int(x*Wurzel((4x+1)/(4x)))dx ?
MfG
C. Schmidt |
Tommy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. August, 2002 - 08:44: |
|
Aber von einem Integral kann man doch keine Stammfunktion bilden! |
Rebekka (rebmalten)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: rebmalten
Nummer des Beitrags: 65
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. August, 2002 - 09:09: |
|
Hi Ihr alle,
daß ich's nicht kann, habe ich ja schon gesagt;-), aber ich habe noch mal alle Versionen von Maple rechnen lassen; das, was ich oben als Stammfunktion angegeben habe, ist von
ò x*Ö(4* x + x /4)dx
und auch das einzige, bei dem ein 'vernünftiger' Ausdruck herauskommt und keine vierzeilige Antwort...
Trotzdem: Schubie hat am 25.8., 20:31 gesagt:
Weiß nicht wie die stammfunktion lautet, wenn x unterm bruchstrich ist., und das spricht ja doch für eine der beiden anderen Versionen...?
Keine Ahnung mehr, ich halte mich jetzt zurück!
Gruß
Reb
|
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 378
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. August, 2002 - 12:11: |
|
Hi Rebekka
Also erstmal zum Integral, wie es bei dir steht. Das ist laut Maple nicht elementar lösbar. Dein Ergebnis erhält man genau dann, wenn man eine Klammer in Maple weglässt 
int(x*sqrt(4*x+1/4*x),x);
statt
int(x*sqrt(4*x+1/(4*x)),x);
Meine Möglichkeit
int(x*sqrt((4*x+1)/(4*x)))dx wäre elementar lösbar, aber das Ergebnis sieht auch nicht leicht aus.
Aber erstmal abwarten, was schubie dazu sagt ;)
MfG
C. Schmidt
|
dubidu
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. August, 2002 - 13:08: |
|
Hi,
@schubie: Deine Aufgabenstellung ist immer noch unvollständig. Willst du die Stammfunktion eines Integrals haben?
Eine Stammfunktion kann man von einer Funktion bilden. Wie soll deine Funktion aussehen, von der du die Stammfunktion haben willst? Etwa:
f(x) = int(x*Wurzel(.....),dx).
Oder ist die Funktion von der du die Stammfunktion haben willst, nur der Ausdruck im Integral? Also: Sollst du den ganzen Term oben einfach nur berechnen? Du solltest dann aber die Klammern noch mal genauer setzen und vor allem das dx hinschreiben.
@Thomas: Man kann schon die Stammfunktion von einem "Integral" bestimmen, weil das Integralzeichen ja nur eine Bezeichnung für eine Stammfunktion ist und von einer Stammfunktion kann man dann natürlich auch wieder eine Stammfunktion bilden. So ist ja zum Beispiel:
integral(x,dx) = x^2/2 und
integral(x^2/2,dx)= x^3/6 und damit ist ja:
integral(integral(x,dx),dx)=x^3/6.
dubidu |
Tommy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. August, 2002 - 15:57: |
|
Hallo dubidu,
aber das Integral ist doch ohne "dx" ! |
dubidu
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. August, 2002 - 18:18: |
|
Hallo Tommy,
wie schubie es schreibt ja, aber das kann nicht sein. Das dx drückt ja gerade aus nach welcher Variablen integriert werden soll und diese Angabe muss man immer haben.
dubidu |
schubie (schubie)
Neues Mitglied
Benutzername: schubie
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. August, 2002 - 19:37: |
|
Vielen Dank das ihr euch solche Mühe gebt ich versuch es jetzt mal genauer zu schreiben.
Ich möchte gerne die Stammfunktion, dieser Funktion:
f(x)= (x* Wurzel [4x+1]/[4*x])dx
Also steht das x unterm Bruchstrich!!
Entwickelt hat sich die Formel aus der Schwerpunktgerechnung.
Langsam verzweifle ich in Mathe.
Keiner kann es deswegen wende ich mich mal an euch.
Hoffe ihr bekommt das irgendwie hin.
Vielen Dank schon mal.
Schubie |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 385
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. August, 2002 - 19:55: |
|
Hi schubie
In dem Fall musst du jetzt das dx weglassen;)
Ich gehe mal davon aus, dass alles, was hinter der Wurzel steht auch zu dieser gehört. Die Stammfunktion scheint leider nicht besonders leicht zu ermitteln zu sein. Maple gibt jedenfalls folgendes:
1/128*sqrt((1+4*x)/x)*x*(32*sqrt((1+4*x)*x)*x+4*sqrt((1+4*x)*x)+ln(4)-ln(1+8*x+4*sqrt((1+4*x)*x)))/(sqrt((1+4*x)*x))
Ich werd nochmal selbst versuchen das Integral zu lösen...
MfG
C. Schmidt |
schubie (schubie)
Junior Mitglied
Benutzername: schubie
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. August, 2002 - 20:08: |
|
Vielen Dank, ich verstehe leider das ergebnis nicht wirklich.
Vielen Vielen dank für die Mühe!! |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 386
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. August, 2002 - 21:08: |
|
Ich verstehe zwar das Ergebnis, aber ich weiss leider auch nicht, wie man drauf kommt.
sqrt bedeutet übrigens Wurzel und ln ist der natürliche Logarithmus.
MfG
C. Schmidt |
dubidu
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 12:21: |
|
Hallo schubie,
falls die Funktion so aussieht:
f(x) = x*wurzel(4*x+1)/(4*x)
(in diesem Fall ist nur die Wurzel aus 4x+1 zu ziehen und dies geteilt durch 4x zu rechnen), ist die Stammfunktion einfacher. Nämlich:
(4x+1)^(3/2)/24.
Falls dies immer noch nicht richtig ist, solltest du mal die eigentliche Aufgabenstellung aufschreiben. Möglicherweise berechnest du schon das falsche Integral.
gruß dubidu |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 387
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 14:00: |
|
Am besten schubie setzt einfach mal überall Klammern, wo welche hingehören ;)
Mittlerweile gabs nämlich wirklich schon viele verschiedene mögliche Integrale...
MfG
C. Schmidt |
schubie (schubie)
Junior Mitglied
Benutzername: schubie
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 16:50: |
|
HI! mittlerweile müsst ihr auch denken ich kann mathe überhaupt nicht.
Also ich versuche jetzt noch mal hinzuschreiben wie die Funktionsgleichung aussieht mit allen Klammer, ich hoffe ich erwüsche sie auch alle.
f(x)= x *( sqrt [ ( 4*x+1)/(4*x)])
damit euch jetzt mal klar wird wie ich das meine.
das 4x ist unter dem bruchstrich und auch unter der wurzel. Da liegt mein problem.
Also nun kommt noch kurz die ausgangsaufgabe, aber die passt dann nicht mehr in diesen Unterpunkt:
Bestimme die Koordinaten des Schwerpunktes folgender Kurvenzüge in den angegebenen Grenzen!
y = sqrt ( x) ;
x1= 0
x2= 10;
Die Formel zur bestimmung der Linienschwerpunkte lautet wie folgt:
xs= 1/l * ò x * (sqrt ( 1 + ( dy/dx)²)) dx
Ys habe ich schon berechnet.
da kam auch das ergebnis raus was ich haben wollte.
l berechnet sich so: ò(sqrt ( 1 + ( dy/dx)²)) dx
Ich hoffe diesmal könnt ihr damit etwas anfangen.
Vielen Danke schon mal
Schubie
|
schubie (schubie)
Junior Mitglied
Benutzername: schubie
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 16:51: |
|
Sorry x2 ist 7 |
Tommy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 17:24: |
|
Hallo schubie,
warum hast du denn das nicht gleich so geschrieben und hast so viele Leute herumraten lassen?
Vielleicht findet sich noch ein Dummer, der dir weiterhilft. |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 392
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 19:48: |
|
Jetzt hab ichs auch verstanden wie's gemeint ist, aber wie schon gesagt...oben ist die Stammfunktion angegeben, aber ich weiss selbst nicht wie man drauf kommt.
MfG
C. schmidt |
DULL (dull)
Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 21:16: |
|
Hi schubi,
wenn ich dich richtig verstanden habe, geht es darum, die Koordinaten des Schwerpunktes einer Kurve zu berechnen. Der Schwerpunkt soll also auf der kurve vonb f(x)=x^0,5 liegen. Diese Funktion ist (auf alle Fälle) zwischen 0 und 10 umkehrbar. So kannst du doch vom y-Wert, den du schon bestimmt hast, eindeutig auf den zugehörigen x-Wert schließen und kannst dir das ganze Integrienen sparen, oder habe ich einen Denkfehler gemacht?
Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis.
Jean-Baptist le Rond d'Alembert
|
schubie (schubie)
Junior Mitglied
Benutzername: schubie
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. August, 2002 - 22:00: |
|
Hi Dull!!
Leider weiß ich nicht wie du das meinst.
der schwerpunkt muss nicht zwangsläufig auf der Kurve liegen, ich habe keine ahnung wie du das meinst.
Ich denke mal ich sollte den lehrer einfach noch mal fragen, wie er es gerne hätte.
Komisch das ich dieses blöde Integral nicht wegbekomme.
Vielen Dank für deine Hilfe!!!
@ christian Schmidt
Es tut mir leid, das ich es nicht vorher so genau folmuliert habe, wusste aber nicht richtig mit dem programm hier umzugehen,
Tut mir leid, aber danke für deine Hilfe.
Das integral wird richtig sein, da der Lehrer uns bis dahin die Lösung gegeben hat und nun sollten wir das integral auflösen.
Also vielen Dank für die HIlfe und tut mir leid wegen der Verwirrung.
Bye Schubie |
DULL (dull)
Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 06:29: |
|
Hi Schubi,
wenn du den Schwerpunkt der Fläche meinst, hast du natürlich recht. ich dachte nur, dass ein "Linienschwerpunkt" vielleihct der Punkt auf der Kurve ist, an dem die Kurve "aufgehängt" werden müsste, damit sie so bleibt, wie sie ist und nicht umkippt. Ich kannte die Definition dieses Begriffs nicht. Aber mein Gedanke war wohl falsch. Wenn dein Lehrer dir die Lösung gibt, wäre es nett, wenn du nsie nochmal reinsetzten könntets.
Gruß, DULL
Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis.
Jean-Baptist le Rond d'Alembert
|
egal
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 08:11: |
|
Hi schubie,
ò x*√((4x+1)/(4x)) dx = (x unter die Wurzel, 1/4 herausheben)
1/2 ò √(4x²+x) dx = (u = 2x + 1/4)
1/4 ò √(u²-1/4²) du = (Bronstein Grundintegral, A = u²-1/4²)
(u*√A - 1/4² ln(u+√A)) / 8 = (Rücksubst.)
(16*(2x + 1/4)*√(4x²+x) - ln(2x + 1/4 +√(4x²+x))) / 128
Wenn du das Grundintegral auch noch herleiten musst, sag Bescheid!
|
schubie (schubie)
Junior Mitglied
Benutzername: schubie
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. August, 2002 - 12:07: |
|
HI Egal!!
Vielen dank für die Hilfe. Ich bin endlich auf die richtige lösung gekommen!!
Hast mir sehr weitergeholfen!!!
Danke!!!
Schubie!! |
