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Beitrag |
    
Johannes
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. August, 2002 - 07:51: | 
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Hallo!
Ich soll durch Integration zeigen,dass
G(x)=1/[2(x-1))-3/2ln(x-1) eine Stammfunktion ist,und zwar von g(x)=(-3x+2)/[2(x-1)²]
Doch durch Produktintegration komme ich auf die Stammfunktion
G(x)=(-3x+2)/[-2(x-1) ]-3/2ln(x-1)
Wer kann mir bitte sagen,wo mein Fehler liegt?
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Johannes
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. August, 2002 - 07:35: |
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Hi!
Bitte helft mir,es ist dringend!
Danke Johannes
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Niels (niels2)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 88
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. August, 2002 - 09:06: |
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Hi Johannes,
mit Produktintegration kannst du bei dieser Aufgabe kein Blumtopf gewinnen:-)
Ich schlage Substitution vor:
g(X)=(-3x+2)/[2(x-1)²]
ò [(-3x+2)/[2(x-1)²]] dx=(1/2)*ò [(-3x+2)/(x-1)²]dx
Substitution:
z=x-1=>x=z+1
dz/dx=1=>dx=dz
(1/2)*ò [(-3x+2)/(x-1)²] dx=(1/2)*ò [(-3*(z+1)+2)/z²]dz=(1/2)*ò [(-3z-1)/z²]dz=(1/2)*[-3*ò (1/z)dz-ò (17z²)dz]=(-3/2)*ln(z)+(1/2)*z-1=1/[2(x-1)]-3/2ln(x-1)=G(x)
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Alles klar?
Gruß N. |
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