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Stammfunktion

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Integralrechnung » Integral/Stammfunktion » Archiviert bis 06. August 2002 Archiviert bis Seite 44 » Stammfunktion « Zurück Vor »

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Annette
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 06. August, 2002 - 07:17:   Beitrag drucken

Hallo!
Wer kann mir bitte helfen!
Wie lautet die Stammfunktion von
f(x)=[x+2+ln(x+t)]/(x+t)
=[x+t+2-t+ln(x+t)]/(x+t)
=1+(2-t)/(x+t)+ln(x+t)/(x+t)
Jetzt komme ich nicht mehr weiter!!!!!!!
Bitte helft mir!
Danke
Annette




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Christian Schmidt (christian_s)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 66
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 06. August, 2002 - 20:13:   Beitrag drucken

Hi Annette

Ich denke mal dein Problem liegt beim integrieren von ln(x+t)/(x+t):
òln(x+t)/(x+t)dx=òln(z)/(z)dz
Das war grad einfach Substitution, wird deutlicher dadurch. Jetzt würde ich Produktintegration machen mit
u=ln(z)
v'=1/z

òln(z)/(z)dz=ln²(z)-òln(z)/(z)dz
<=>òln(z)/(z)dz=1/2*ln²(z)=1/2*ln²(x+t)

Das gesamte Integral ergibt sich dann mit
ò(2-t)/(x+t)dx=(2-t)ln(x+t1)
zu
ò)=[x+2+ln(x+t)]/(x+t)dx=x+(2-t)ln(x+t)+1/2*ln²(x+t)

MfG
C. Schmidt

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