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Punktsteigungsform

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Gleichungen/Ungleichungen » Gleichungen » Archiviert bis 04. August 2002 Archiviert bis Seite 11 » Punktsteigungsform « Zurück Vor »

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Tom (exzel)
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Neues Mitglied
Benutzername: exzel

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2001
Veröffentlicht am Montag, den 22. Juli, 2002 - 00:09:   Beitrag drucken

Für was braucht man eigentlich die Punktsteigungsform? Welche Vorteile hat sie?
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Robert (emperor2002)
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Mitglied
Benutzername: emperor2002

Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Montag, den 22. Juli, 2002 - 00:50:   Beitrag drucken

Hi Tom!

Die Punktsteigungsform wendest du für die Nullstellenbestimmung von linearen Funktionen an, wenn du 2 Punkte der lin. Funktion / Geraden gegeben hast. Mit ihr errechnest du den konstanten Ansteig der Funktion.

Ein Beispiel:

f(x) = mx + n mit {P1(2|3);P2(5|5)} Î f(x)
Die Punktsteigungsform besagt:
m = Dy / Dx
Für die Beispielfunktion gilt damit für den Ansteig: m = 2/3
n können wir errechnen, indem wir nun einen der beiden gegebenen Punkten in die Funktionsgleichung einsetzen, da wir m bereits errechnet haben. Einsetzen in P1 liefert:
f(2) = 3 = (2/3) * 2 + n = 4/3 + n => n = 5/3

f(x) = (2/3) * x + (5/3)

Punktsteigunsform also dann, wenn du 2 Punkte einer linearen Funktion gegeben hast!

:-)
MFG Robert

www.mathefreak.de / webmaster@mathefreak.de
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Niels (niels2)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: niels2

Nummer des Beitrags: 83
Registriert: 06-2001
Veröffentlicht am Montag, den 22. Juli, 2002 - 08:08:   Beitrag drucken

Hi Robert,

wenn du die Punktrichtungsform so definierst braucht man keine 2-Punkte Form mehr:-)

Vieleicht wäre eine erklärung mit Vektoren einfacher um zu verstehen was das Wort "Richtung" eigentlich bedeutet....

Gruß N.

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