    
Fabian Lenhardt (fabi2)
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Benutzername: fabi2
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juni, 2002 - 11:58: | 
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Hi!
Zeichne ein beliebiges Dreieck ABC und zeichne die Höhe von C auf c ein. Du erhältst den Höhenfußpunkt H. Die Dreiecke AHC und HBC sind rechtwinklig, also gilt:
sin(alpha) = h/b
sin(beta) = h/a
Daraus folgt: sin(alpha)/sin(beta) = a/b
Entsprechend dann auch für c und Gamma.
Wenn alpha stumpfwinklig ist, sieht das ganze schwieriger aus, dann liegt nämlich der Höhenfusspunkt nicht auf c. Trotzdem gehts sehr einfach:
H liegt nicht auf AB:
Winkel CAH = 180°-alpha
sin(180°-alpha) = sin(alpha)
sin(180°-alpha) = h/b
sin(alpha) = h/b
sin(beta) = h/a
Und damit wieder sin(alpha)/sin(beta) = a/b
Gruß
Fabi
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