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ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Gleichungen/Ungleichungen » Gleichungen » Archiviert bis 04. August 2002 Archiviert bis Seite 11 » Help! « Zurück Vor »

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Rea
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 15. Juni, 2002 - 13:18:   Beitrag drucken

HI Leute,

Bitte helft mir bei diesen Aufgaben.

35x+30-85x=240+55x=
96+6x-75-3x=5x+8=
7.5-x=3.5+2x-1.1=
3x+21=100-5x+9=
8x-14=18-2x+16=

Vielen Dank!
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Verena (karabagh)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: karabagh

Nummer des Beitrags: 60
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 15. Juni, 2002 - 13:26:   Beitrag drucken

Nicht so schwer Rea, erst mal alle Glieder mit x zusammenfassen (addieren oder subtrahieren, je nach Vorzeichen)
-50x+30=240+55x | jetzt alle Glieder mit x auf eine Seite bringen, indem du rechts und links der Gleichung dasselbe addierst oder subtrahierst - hier ---> +50x -240
-210=105x | jetzt durch den Faktor vor dem x dividieren ---> : 105
-2=x damit steht die Lösungsmenge fest: x = -2
so verfährst du auch mit den anderen Aufgaben
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Rea
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 15. Juni, 2002 - 15:05:   Beitrag drucken

Ich kriege es einfach nicht hin
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Maren (maha)
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Mitglied
Benutzername: maha

Nummer des Beitrags: 97
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 15. Juni, 2002 - 15:16:   Beitrag drucken

Was verstehst du denn dabei nicht?
Wir können dir bestimmt besser helfen, wenn du uns sagst, wo dein Problem liegt!

Viele Grüße
Maren
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sandra (sandra_b)
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Neues Mitglied
Benutzername: sandra_b

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 15. Juni, 2002 - 17:19:   Beitrag drucken

hallo rea
ich versuche es dir zu erklären. versuche die beiden seiten der glechung einzel zu betrachten. auf der rechten seite willst du am schluss nur das x haben, auf der linken eine zahl ohne x.
betrachten wir das beispiel:
35x + 30 - 85x = 240 + 55x
betrachten wir die rechte seite. dort kommen zwei zahlen mit einem x vor. sie sind also gleichwertig. wir könne sie zusammenfassen. schaue daher auch auf die vorzeichen! 35x - 85x = -50x
so sieht unsere gleichung momentan so aus:
-50x + 30 = 240 + 55x
nun haben wir aber noch auf der rechten seite das +30. wir wollen aber das x alleine haben, so rechnen wir einfach -30, damit wir fürs +30 0 bekommen. wenn wir dies tun, so betrifft es auch noch die linke seite. dort müssen wir auch -30 rechnen.
-50x + 30 = 240 + 55x |-30
-50x + 0 = 240 - 30 + 55x
-50x = 210 + 55x
nun haben wir unsere zahl mit dem x auf der rechten seite einmal alleine. so betrachten wir nun die linke seite. dort müssen wir eine zahl haben, die ohne x ist. also stört uns das +55x. also rechnen wir -55x, damit wir es wegbekommen:
-50x = 210 + 55x |-55x
-50x - 55x = 210 + 0
-105x = 210
so, nun müssen wir aber das x ganz alleine auf der rechten seite haben. wir dividieren deshalb durch 105:
-105x = 210 | :105
-x = 210 : 105
-x = 2
damit wir x positiv haben, kehren wir die gleichung einfach um:
-x = 2
x = -2
e voila: die lösung.

nun noch die lösungen für die anderen beispiele:
96 + 6x - 75 - 3x = 5x + 8 zuerst zusammenfassen:
21 + 3x = 5x + 8 |-21
0 + 3x = 5x + 8 - 21
3x = 5x - 13 |-5x
3x - 5x = -13 + 0
-2x = -13 |:2
-x = -6.5
x = 6.5

7.5 - x = 3.5 + 2x - 1.1
7.5 - x = 2.4 + 2x |-7.5
0 - x = 2.4 - 7.5 + 2x
-x = -5.1 + 2x |-2x
-x - 2x = -5.1
-3x = -5.1 |:3
-x = -1.7
x = 1.7

3x + 21 = 100 - 5x + 9
3x + 21 = 91 - 5x |-21
3x + 0 = 91 - 21 - 5x
3x = 70 - 5x |+5x
3x + 5x = 70 + 0
8x = 70 |8
x = 8.75

8x - 14 = 18 - 2x + 16
8x - 14 = 34 - 2x |+14
8x + 0 = 34 + 14 - 2x
8x = 48 - 2x |+2x
10x = 48 |:10
x = 4.8

ich hoffe ich konnte dir helfen.
mfg
sandra
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Rea
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 15. Juni, 2002 - 18:14:   Beitrag drucken

Vielen Dank Sandra für deine Hilfe.

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