| Autor |
Beitrag |
    
holger
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Juni, 2002 - 16:39: | 
|
Wie kann man das folgende Integral unter der Anwendung der Simpson regel lösen? Mich verwirrt diese Formel total...
gesucht ist das bestimmte Integral in den Grenzen von 0 bis 4 über sqrt(1+x^3) nach dx |
A.K. (akka)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 112
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juni, 2002 - 09:48: |
|
Hallo Holger
nach der Simpson-1/3-Regel gilt
òa bf(x)dx=(b-a)/6*[f(a)+f(b)+4*f((a+b)/2)]+Rest
Dies ist eine Annäherung des Integranden durch ein Polynom 2. Grades.
Für das Integral ò0 4Ö(1+x³)dx folgt damit
ò0 4Ö(1+x³)dx
=(4-0)/6*[f(0)+f(4)+4*f((0+4)/2)}+Rest
=(2/3)*[Ö(1+0³)+Ö(1+4³)+4*f(2)]+Rest
=(2/3)*[1+8,06226+4*Ö1+2³)]+Rest
=(2/3)*[9,06226+4*3]+Rest
=(2/3)*21,06226+Rest
=14,0415+Rest
Mfg K. |
holger
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juni, 2002 - 14:43: |
|
mh ok dankeschön, aber was hat das mit dem " + Rest " auf sich??? Versteh ich nicht ... ein "+c" wie bei der Bildung einer Stammfunktion ist es ja nicht, also was für ein Rest?? |
A.K. (akka)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 115
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juni, 2002 - 15:31: |
|
Hallo Holger
die Berechnung des Integrals mit der Simpsen-Regel ist nicht ganz exakt.
Dieses +Rest bedeutet die Abweichung vom tatsächlichen Wert des Integrals.
Mfg K. |
bernie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Juni, 2002 - 15:06: |
|
Kann man diese Aufgabe beispiels weise auch mit dem SEHNENTANGENTENVERFAHREN lösen? hab irgendwo gelesen, dass die exakter wär - ist da wirklich ein Unterschied? |
