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Beitrag |
    
Eva
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Juni, 2002 - 11:04: | 
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In der Funktion y=-1/2 x² + a soll eine Zahl a>0 so bestimmt werden, dass die von dem Funktionsgraphen und den positiven Koordinatenachsen begrenzte Fläche den Wert 9 FE hat. Stelle die Fkt.gleichung auf.
Bitte um Hilfe, dringend! Danke! |
A.K. (akka)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 132
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Juni, 2002 - 10:52: |
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Hallo Eva
bei der Funktion handelt es sich um eine nach unten geöffnete und zur y-Achse symmetrische Parabel.
Sie schneidet die x-Achse, wenn gilt:
y=0 <=> -(1/2)x²=-a <=> x²=2a
also Nullstellen bei x=Ö(2a) und x=-Ö(2a)
=> A=ò0 Ö2a[-(1/2)x²+a]dx
=> A=|-(1/6)x³+ax|Ö2a0=9
<=> |-(1/6)*2aÖ2a+aÖ2a|=9
<=> |-(1/3)aÖ2a+aÖ2a|=9
<=> (2/3)aÖ2a=9 |*3/2
<=> aÖ2a=27/2 |quadrieren
=> 2a³=729/4 |:2
<=> a³=729/8 |3.Wurzel ziehen
=> a=9/2=4,5
Die Funktion lautet also: y=-(1/2)x²+(9/2).
Mfg K. |
Eva
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Juni, 2002 - 12:00: |
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Hey, vielen vielen Dank!!!
Vor allem für das schnelle Antworten!! |
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